Ensembles finis Exemples

$68 = 2 x + 3 y$ , $25 = x + y$

Étape 1

Résolvez $x$ dans $25 = x + y$ .

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Étape 1.1

Réécrivez l’équation comme $x + y = 25$ .

$x + y = 25$

$68 = 2 x + 3 y$

Étape 1.2

Soustrayez $y$ des deux côtés de l’équation.

$x = 25 - y$

$68 = 2 x + 3 y$

$x = 25 - y$

$68 = 2 x + 3 y$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $25 - y$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $68 = 2 x + 3 y$ par $25 - y$ .

$68 = 2 (25 - y) + 3 y$

$x = 25 - y$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $2 (25 - y) + 3 y$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$68 = 2 \cdot 25 + 2 (- y) + 3 y$

$x = 25 - y$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $2$ par $25$ .

$68 = 50 + 2 (- y) + 3 y$

$x = 25 - y$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$68 = 50 - 2 y + 3 y$

$x = 25 - y$

$68 = 50 - 2 y + 3 y$

$x = 25 - y$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $- 2 y$ et $3 y$ .

$68 = 50 + y$

$x = 25 - y$

$68 = 50 + y$

$x = 25 - y$

$68 = 50 + y$

$x = 25 - y$

$68 = 50 + y$

$x = 25 - y$

Étape 3

Résolvez $y$ dans $68 = 50 + y$ .

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $50 + y = 68$ .

$50 + y = 68$

$x = 25 - y$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $50$ des deux côtés de l’équation.

$y = 68 - 50$

$x = 25 - y$

Étape 3.2.2

Soustrayez $50$ de $68$ .

$y = 18$

$x = 25 - y$

$y = 18$

$x = 25 - y$

$y = 18$

$x = 25 - y$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $18$ dans chaque équation.

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Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = 25 - y$ par $18$ .

$x = 25 - (18)$

$y = 18$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $25 - (18)$ .

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Étape 4.2.1.1

Multipliez $- 1$ par $18$ .

$x = 25 - 18$

$y = 18$

Étape 4.2.1.2

Soustrayez $18$ de $25$ .

$x = 7$

$y = 18$

$x = 7$

$y = 18$

$x = 7$

$y = 18$

$x = 7$

$y = 18$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(7, 18)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(7, 18)$

Forme de l’équation :

$x = 7, y = 18$

Étape 7