Ensembles finis Exemples

$4 x - 10 = 7$ , $8 x - 20 = 14$

Étape 1

Résolvez $x$ dans $4 x - 10 = 7$ .

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1.1

Ajoutez $10$ aux deux côtés de l’équation.

$4 x = 7 + 10$

$8 x - 20 = 14$

Étape 1.1.2

Additionnez $7$ et $10$ .

$4 x = 17$

$8 x - 20 = 14$

$4 x = 17$

$8 x - 20 = 14$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $4 x = 17$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $4 x = 17$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{17}{4}$

$8 x - 20 = 14$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{17}{4}$

$8 x - 20 = 14$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{17}{4}$

$8 x - 20 = 14$

$x = \frac{17}{4}$

$8 x - 20 = 14$

$x = \frac{17}{4}$

$8 x - 20 = 14$

$x = \frac{17}{4}$

$8 x - 20 = 14$

$x = \frac{17}{4}$

$8 x - 20 = 14$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $\frac{17}{4}$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $8 x - 20 = 14$ par $\frac{17}{4}$ .

$8 (\frac{17}{4}) - 20 = 14$

$x = \frac{17}{4}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $8 (\frac{17}{4}) - 20$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.1.1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$4 (2) (\frac{17}{4}) - 20 = 14$

$x = \frac{17}{4}$

Étape 2.2.1.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$4 \cdot (2 (\frac{17}{4})) - 20 = 14$

$x = \frac{17}{4}$

Étape 2.2.1.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$2 \cdot 17 - 20 = 14$

$x = \frac{17}{4}$

$2 \cdot 17 - 20 = 14$

$x = \frac{17}{4}$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $2$ par $17$ .

$34 - 20 = 14$

$x = \frac{17}{4}$

$34 - 20 = 14$

$x = \frac{17}{4}$

Étape 2.2.1.2

Soustrayez $20$ de $34$ .

$14 = 14$

$x = \frac{17}{4}$

$14 = 14$

$x = \frac{17}{4}$

$14 = 14$

$x = \frac{17}{4}$

$14 = 14$

$x = \frac{17}{4}$

Étape 3

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$x = \frac{17}{4}$

Étape 4