Ensembles finis Exemples

$4 x - 7 x^{2} + 5 x^{3} = 35$ , $2 x - x^{2} + 3 x^{3} = 5$ , $3 x^{2} - x^{3} = - 11$

Étape 1

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x \approx 2.33821242$

$2 x - x^{2} + 3 x^{3} = 5$

$3 x^{2} - x^{3} = - 11$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $2.33821242$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $2 x - x^{2} + 3 x^{3} = 5$ par $2.33821242$ .

$2 (2.33821242) - {(2.33821242)}^{2} + 3 {(2.33821242)}^{3} = 5$

$x \approx 2.33821242$

$3 x^{2} - x^{3} = - 11$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $2 (2.33821242) - {(2.33821242)}^{2} + 3 {(2.33821242)}^{3}$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Multipliez $2$ par $2.33821242$ .

$4.67642485 - {(2.33821242)}^{2} + 3 {(2.33821242)}^{3} = 5$

$x \approx 2.33821242$

$3 x^{2} - x^{3} = - 11$

Étape 2.2.1.1.2

Élevez $2.33821242$ à la puissance $2$ .

$4.67642485 - 1 \cdot 5.46723736 + 3 {(2.33821242)}^{3} = 5$

$x \approx 2.33821242$

$3 x^{2} - x^{3} = - 11$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 1$ par $5.46723736$ .

$4.67642485 - 5.46723736 + 3 {(2.33821242)}^{3} = 5$

$x \approx 2.33821242$

$3 x^{2} - x^{3} = - 11$

Étape 2.2.1.1.4

Élevez $2.33821242$ à la puissance $3$ .

$4.67642485 - 5.46723736 + 3 \cdot 12.78356237 = 5$

$x \approx 2.33821242$

$3 x^{2} - x^{3} = - 11$

Étape 2.2.1.1.5

Multipliez $3$ par $12.78356237$ .

$4.67642485 - 5.46723736 + 38.35068711 = 5$

$x \approx 2.33821242$

$3 x^{2} - x^{3} = - 11$

$4.67642485 - 5.46723736 + 38.35068711 = 5$

$x \approx 2.33821242$

$3 x^{2} - x^{3} = - 11$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 2.2.1.2.1

Soustrayez $5.46723736$ de $4.67642485$ .

$- 0.7908125 + 38.35068711 = 5$

$x \approx 2.33821242$

$3 x^{2} - x^{3} = - 11$

Étape 2.2.1.2.2

Additionnez $- 0.7908125$ et $38.35068711$ .

$37.5598746 = 5$

$x \approx 2.33821242$

$3 x^{2} - x^{3} = - 11$

$37.5598746 = 5$

$x \approx 2.33821242$

$3 x^{2} - x^{3} = - 11$

$37.5598746 = 5$

$x \approx 2.33821242$

$3 x^{2} - x^{3} = - 11$

$37.5598746 = 5$

$x \approx 2.33821242$

$3 x^{2} - x^{3} = - 11$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $3 x^{2} - x^{3} = - 11$ par $2.33821242$ .

$3 {(2.33821242)}^{2} - {(2.33821242)}^{3} = - 11$

$37.5598746 = 5$

$x \approx 2.33821242$

Étape 2.4

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.1

Simplifiez $3 {(2.33821242)}^{2} - {(2.33821242)}^{3}$ .

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Étape 2.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.4.1.1.1

Élevez $2.33821242$ à la puissance $2$ .

$3 \cdot 5.46723736 - {(2.33821242)}^{3} = - 11$

$37.5598746 = 5$

$x \approx 2.33821242$

Étape 2.4.1.1.2

Multipliez $3$ par $5.46723736$ .

$16.4017121 - {(2.33821242)}^{3} = - 11$

$37.5598746 = 5$

$x \approx 2.33821242$

Étape 2.4.1.1.3

Élevez $2.33821242$ à la puissance $3$ .

$16.4017121 - 1 \cdot 12.78356237 = - 11$

$37.5598746 = 5$

$x \approx 2.33821242$

Étape 2.4.1.1.4

Multipliez $- 1$ par $12.78356237$ .

$16.4017121 - 12.78356237 = - 11$

$37.5598746 = 5$

$x \approx 2.33821242$

$16.4017121 - 12.78356237 = - 11$

$37.5598746 = 5$

$x \approx 2.33821242$

Étape 2.4.1.2

Soustrayez $12.78356237$ de $16.4017121$ .

$3.61814973 = - 11$

$37.5598746 = 5$

$x \approx 2.33821242$

$3.61814973 = - 11$

$37.5598746 = 5$

$x \approx 2.33821242$

$3.61814973 = - 11$

$37.5598746 = 5$

$x \approx 2.33821242$

$3.61814973 = - 11$

$37.5598746 = 5$

$x \approx 2.33821242$

Étape 3

Comme $3.61814973 = - 11$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 4