Ensembles finis Exemples

$3 x - y = 4$ , $6 x - 2 y = 12$

Étape 1

Résolvez $x$ dans $3 x - y = 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Ajoutez $y$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x = 4 + y$

$6 x - 2 y = 12$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $3 x = 4 + y$ par $3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $3 x = 4 + y$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$6 x - 2 y = 12$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$6 x - 2 y = 12$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$6 x - 2 y = 12$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$6 x - 2 y = 12$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$6 x - 2 y = 12$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$6 x - 2 y = 12$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$6 x - 2 y = 12$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $\frac{4}{3} + \frac{y}{3}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $6 x - 2 y = 12$ par $\frac{4}{3} + \frac{y}{3}$ .

$6 (\frac{4}{3} + \frac{y}{3}) - 2 y = 12$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $6 (\frac{4}{3} + \frac{y}{3}) - 2 y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$6 (\frac{4}{3}) + 6 (\frac{y}{3}) - 2 y = 12$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$3 (2) (\frac{4}{3}) + 6 (\frac{y}{3}) - 2 y = 12$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

Étape 2.2.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$3 \cdot (2 (\frac{4}{3})) + 6 (\frac{y}{3}) - 2 y = 12$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

Étape 2.2.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 \cdot 4 + 6 (\frac{y}{3}) - 2 y = 12$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$2 \cdot 4 + 6 (\frac{y}{3}) - 2 y = 12$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $2$ par $4$ .

$8 + 6 (\frac{y}{3}) - 2 y = 12$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

Étape 2.2.1.1.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.4.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$8 + 3 (2) (\frac{y}{3}) - 2 y = 12$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

Étape 2.2.1.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$8 + 3 \cdot (2 (\frac{y}{3})) - 2 y = 12$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

Étape 2.2.1.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$8 + 2 y - 2 y = 12$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$8 + 2 y - 2 y = 12$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$8 + 2 y - 2 y = 12$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

Étape 2.2.1.2

Associez les termes opposés dans $8 + 2 y - 2 y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.2.1

Soustrayez $2 y$ de $2 y$ .

$8 + 0 = 12$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

Étape 2.2.1.2.2

Additionnez $8$ et $0$ .

$8 = 12$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$8 = 12$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$8 = 12$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$8 = 12$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$8 = 12$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

Étape 3

Comme $8 = 12$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 4