Ensembles finis Exemples

$\frac{5}{4} x - \frac{2}{3} y = 3$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $\frac{5}{4}$ et $x$ .

$\frac{5 x}{4} - \frac{2}{3} y = 3$

Étape 1.2

Associez $y$ et $\frac{2}{3}$ .

$\frac{5 x}{4} - \frac{y \cdot 2}{3} = 3$

Étape 1.3

Déplacez $2$ à gauche de $y$ .

$\frac{5 x}{4} - \frac{2 y}{3} = 3$

Étape 2

Ajoutez $\frac{2 y}{3}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{5 x}{4} = 3 + \frac{2 y}{3}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} = \frac{4}{5} (3 + \frac{2 y}{3})$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4}$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} = \frac{4}{5} (3 + \frac{2 y}{3})$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{4}{5} (3 + \frac{2 y}{3})$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{4}{5} (3 + \frac{2 y}{3})$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{4}{5} (3 + \frac{2 y}{3})$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{4}{5} (3 + \frac{2 y}{3})$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $\frac{4}{5} (3 + \frac{2 y}{3})$ .

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Étape 4.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x = \frac{4}{5} \cdot 3 + \frac{4}{5} \cdot \frac{2 y}{3}$

Étape 4.2.1.2

Multipliez $\frac{4}{5} \cdot 3$ .

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Étape 4.2.1.2.1

Associez $\frac{4}{5}$ et $3$ .

$x = \frac{4 \cdot 3}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{2 y}{3}$

Étape 4.2.1.2.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$x = \frac{12}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{2 y}{3}$

Étape 4.2.1.3

Multipliez $\frac{4}{5} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

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Étape 4.2.1.3.1

Multipliez $\frac{4}{5}$ par $\frac{2 y}{3}$ .

$x = \frac{12}{5} + \frac{4 (2 y)}{5 \cdot 3}$

Étape 4.2.1.3.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$x = \frac{12}{5} + \frac{8 y}{5 \cdot 3}$

Étape 4.2.1.3.3

Multipliez $5$ par $3$ .

$x = \frac{12}{5} + \frac{8 y}{15}$

Étape 5

Remettez dans l’ordre $\frac{12}{5}$ et $\frac{8 y}{15}$ .

$x = \frac{8 y}{15} + \frac{12}{5}$