Ensembles finis Exemples

$(3, - 18)$ , $(10, y)$

Étape 1

Utilisez la formule de distance pour déterminer la distance entre les deux points.

$Distance = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Étape 2

Remplacez les valeurs réelles des points dans la formule de distance.

$\sqrt{{(10 - 3)}^{2} + {(y - (- 18))}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $3$ de $10$ .

$\sqrt{7^{2} + {(y - (- 18))}^{2}}$

Étape 3.1.2

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{49 + {(y - (- 18))}^{2}}$

Étape 3.1.3

Multipliez $- 1$ par $- 18$ .

$\sqrt{49 + {(y + 18)}^{2}}$

Étape 3.1.4

Réécrivez ${(y + 18)}^{2}$ comme $(y + 18) (y + 18)$ .

$\sqrt{49 + (y + 18) (y + 18)}$

Étape 3.2

Développez $(y + 18) (y + 18)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 3.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{49 + y (y + 18) + 18 (y + 18)}$

Étape 3.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{49 + y \cdot y + y \cdot 18 + 18 (y + 18)}$

Étape 3.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{49 + y \cdot y + y \cdot 18 + 18 y + 18 \cdot 18}$

Étape 3.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1.1

Multipliez $y$ par $y$ .

$\sqrt{49 + y^{2} + y \cdot 18 + 18 y + 18 \cdot 18}$

Étape 3.3.1.2

Déplacez $18$ à gauche de $y$ .

$\sqrt{49 + y^{2} + 18 \cdot y + 18 y + 18 \cdot 18}$

Étape 3.3.1.3

Multipliez $18$ par $18$ .

$\sqrt{49 + y^{2} + 18 y + 18 y + 324}$

Étape 3.3.2

Additionnez $18 y$ et $18 y$ .

$\sqrt{49 + y^{2} + 36 y + 324}$

Étape 3.4

Additionnez $49$ et $324$ .

$\sqrt{y^{2} + 36 y + 373}$