Ensembles finis Exemples

$p = 300 - \frac{3}{5} q$ , $p = \frac{2}{5} q$

Étape 1

Éliminez les côtés égaux de chaque équation et associez.

$300 - \frac{3}{5} q = \frac{2}{5} q$

Étape 2

Résolvez $300 - \frac{3}{5} q = \frac{2}{5} q$ pour $q$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Associez $q$ et $\frac{3}{5}$ .

$300 - \frac{q \cdot 3}{5} = \frac{2}{5} q$

Étape 2.1.2

Déplacez $3$ à gauche de $q$ .

$300 - \frac{3 q}{5} = \frac{2}{5} q$

Étape 2.2

Associez $\frac{2}{5}$ et $q$ .

$300 - \frac{3 q}{5} = \frac{2 q}{5}$

Étape 2.3

Déplacez tous les termes contenant $q$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.3.1

Soustrayez $\frac{2 q}{5}$ des deux côtés de l’équation.

$300 - \frac{3 q}{5} - \frac{2 q}{5} = 0$

Étape 2.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$300 + \frac{- 3 q - 2 q}{5} = 0$

Étape 2.3.3

Soustrayez $2 q$ de $- 3 q$ .

$300 + \frac{- 5 q}{5} = 0$

Étape 2.3.4

Annulez le facteur commun à $- 5$ et $5$ .

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Étape 2.3.4.1

Factorisez $5$ à partir de $- 5 q$ .

$300 + \frac{5 (- q)}{5} = 0$

Étape 2.3.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.4.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$300 + \frac{5 (- q)}{5 (1)} = 0$

Étape 2.3.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$300 + \frac{5 (- q)}{5 \cdot 1} = 0$

Étape 2.3.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$300 + \frac{- q}{1} = 0$

Étape 2.3.4.2.4

Divisez $- q$ par $1$ .

$300 - q = 0$

Étape 2.4

Soustrayez $300$ des deux côtés de l’équation.

$- q = - 300$

Étape 2.5

Divisez chaque terme dans $- q = - 300$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.5.1

Divisez chaque terme dans $- q = - 300$ par $- 1$ .

$\frac{- q}{- 1} = \frac{- 300}{- 1}$

Étape 2.5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.5.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{q}{1} = \frac{- 300}{- 1}$

Étape 2.5.2.2

Divisez $q$ par $1$ .

$q = \frac{- 300}{- 1}$

Étape 2.5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.5.3.1

Divisez $- 300$ par $- 1$ .

$q = 300$

Étape 3

Évaluez $p$ quand $q = 300$ .

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Étape 3.1

Remplacez $q$ par $300$ .

$p = \frac{2}{5} \cdot (300)$

Étape 3.2

Remplacez $q$ par $300$ dans $p = \frac{2}{5} \cdot (300)$ et résolvez $p$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $\frac{2}{5}$ par $300$ .

$p = \frac{2}{5} \cdot 300$

Étape 3.2.2

Simplifiez $\frac{2}{5} \cdot 300$ .

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Factorisez $5$ à partir de $300$ .

$p = \frac{2}{5} \cdot (5 (60))$

Étape 3.2.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$p = \frac{2}{5} \cdot (5 \cdot 60)$

Étape 3.2.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$p = 2 \cdot 60$

Étape 3.2.2.2

Multipliez $2$ par $60$ .

$p = 120$

Étape 4

La solution du système d’équations est l’ensemble des valeurs qui rendent le système vrai.

$p = 120, q = 300$