Ensembles finis Exemples

$y = 2 x + 3$ , $y = 4 x + 2$

Étape 1

Éliminez les côtés égaux de chaque équation et associez.

$2 x + 3 = 4 x + 2$

Étape 2

Résolvez $2 x + 3 = 4 x + 2$ pour $x$ .

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Étape 2.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1.1

Soustrayez $4 x$ des deux côtés de l’équation.

$2 x + 3 - 4 x = 2$

Étape 2.1.2

Soustrayez $4 x$ de $2 x$ .

$- 2 x + 3 = 2$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 x = 2 - 3$

Étape 2.2.2

Soustrayez $3$ de $2$ .

$- 2 x = - 1$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $- 2 x = - 1$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $- 2 x = - 1$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 2}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x = \frac{1}{2}$

Étape 3

Évaluez $y$ quand $x = \frac{1}{2}$ .

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Étape 3.1

Remplacez $x$ par $\frac{1}{2}$ .

$y = 4 (\frac{1}{2}) + 2$

Étape 3.2

Simplifiez $4 (\frac{1}{2}) + 2$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$y = 2 (2) \frac{1}{2} + 2$

Étape 3.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$y = 2 \cdot 2 \frac{1}{2} + 2$

Étape 3.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$y = 2 + 2$

Étape 3.2.2

Additionnez $2$ et $2$ .

$y = 4$

Étape 4

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(\frac{1}{2}, 4)$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(\frac{1}{2}, 4)$

Forme de l’équation :

$x = \frac{1}{2}, y = 4$

Étape 6