Ensembles finis Exemples

$y = 10 x - 2$ , $y = 3 x + 9$

Étape 1

Éliminez les côtés égaux de chaque équation et associez.

$10 x - 2 = 3 x + 9$

Étape 2

Résolvez $10 x - 2 = 3 x + 9$ pour $x$ .

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Étape 2.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$10 x - 2 - 3 x = 9$

Étape 2.1.2

Soustrayez $3 x$ de $10 x$ .

$7 x - 2 = 9$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$7 x = 9 + 2$

Étape 2.2.2

Additionnez $9$ et $2$ .

$7 x = 11$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $7 x = 11$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $7 x = 11$ par $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{11}{7}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 x}{7} = \frac{11}{7}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{11}{7}$

Étape 3

Évaluez $y$ quand $x = \frac{11}{7}$ .

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Étape 3.1

Remplacez $x$ par $\frac{11}{7}$ .

$y = 3 (\frac{11}{7}) + 9$

Étape 3.2

Simplifiez $3 (\frac{11}{7}) + 9$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $3 (\frac{11}{7})$ .

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Étape 3.2.1.1

Associez $3$ et $\frac{11}{7}$ .

$y = \frac{3 \cdot 11}{7} + 9$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $3$ par $11$ .

$y = \frac{33}{7} + 9$

Étape 3.2.2

Pour écrire $9$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$y = \frac{33}{7} + 9 \cdot \frac{7}{7}$

Étape 3.2.3

Associez $9$ et $\frac{7}{7}$ .

$y = \frac{33}{7} + \frac{9 \cdot 7}{7}$

Étape 3.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{33 + 9 \cdot 7}{7}$

Étape 3.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.5.1

Multipliez $9$ par $7$ .

$y = \frac{33 + 63}{7}$

Étape 3.2.5.2

Additionnez $33$ et $63$ .

$y = \frac{96}{7}$

Étape 4

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(\frac{11}{7}, \frac{96}{7})$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(\frac{11}{7}, \frac{96}{7})$

Forme de l’équation :

$x = \frac{11}{7}, y = \frac{96}{7}$

Étape 6