Ensembles finis Exemples

$y = - \frac{1}{4} x + 1$ , $- x - 4 y = - 4$

Étape 1

Associez $x$ et $\frac{1}{4}$ .

$y = - \frac{x}{4} + 1$

$- x - 4 y = - 4$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- \frac{x}{4} + 1$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $- x - 4 y = - 4$ par $- \frac{x}{4} + 1$ .

$- x - 4 (- \frac{x}{4} + 1) = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $- x - 4 (- \frac{x}{4} + 1)$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- x - 4 (- \frac{x}{4}) - 4 \cdot 1 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x}{4}$ dans le numérateur.

$- x - 4 \frac{- x}{4} - 4 \cdot 1 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Étape 2.2.1.1.2.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$- x + 4 (- 1) (\frac{- x}{4}) - 4 \cdot 1 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Étape 2.2.1.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$- x + 4 \cdot (- 1 \frac{- x}{4}) - 4 \cdot 1 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Étape 2.2.1.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$- x - 1 (- x) - 4 \cdot 1 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

$- x - 1 (- x) - 4 \cdot 1 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- x + 1 x - 4 \cdot 1 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Étape 2.2.1.1.4

Multipliez $x$ par $1$ .

$- x + x - 4 \cdot 1 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Étape 2.2.1.1.5

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$- x + x - 4 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

$- x + x - 4 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1.2.1

Additionnez $- x$ et $x$ .

$0 - 4 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Étape 2.2.1.2.2

Soustrayez $4$ de $0$ .

$- 4 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

$- 4 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

$- 4 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

$- 4 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

$- 4 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Étape 3

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Étape 4