Ensembles finis Exemples

$\frac{3}{4} x + \frac{3}{5} y = \frac{3}{5}$ , $\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

Étape 1

Résolvez $x$ dans $\frac{3}{4} x + \frac{3}{5} y = \frac{3}{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Associez $\frac{3}{4}$ et $x$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{3}{5} y = \frac{3}{5}$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{3}{5}$ et $y$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{3 y}{5} = \frac{3}{5}$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

$\frac{3 x}{4} + \frac{3 y}{5} = \frac{3}{5}$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

Étape 1.2

Soustrayez $\frac{3 y}{5}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{3 x}{4} = \frac{3}{5} - \frac{3 y}{5}$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

Étape 1.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3}{5} - \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

Étape 1.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1.1

Simplifiez $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3}{5} - \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

Étape 1.4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} \cdot (3 x) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3}{5} - \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

$\frac{1}{3} \cdot (3 x) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3}{5} - \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

Étape 1.4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.4.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 (x)) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3}{5} - \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

Étape 1.4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} \cdot (3 x) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3}{5} - \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

Étape 1.4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3}{5} - \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

$x = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3}{5} - \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

$x = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3}{5} - \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

$x = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3}{5} - \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.2.1

Simplifiez $\frac{4}{3} (\frac{3}{5} - \frac{3 y}{5})$ .

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Étape 1.4.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x = \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{5} + \frac{4}{3} \cdot (- \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

Étape 1.4.2.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{5} + \frac{4}{3} \cdot (- \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

Étape 1.4.2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$x = 4 (\frac{1}{5}) + \frac{4}{3} \cdot (- \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

$x = 4 (\frac{1}{5}) + \frac{4}{3} \cdot (- \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

Étape 1.4.2.1.3

Associez $4$ et $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{4}{5} + \frac{4}{3} \cdot (- \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

Étape 1.4.2.1.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.4.2.1.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3 y}{5}$ dans le numérateur.

$x = \frac{4}{5} + \frac{4}{3} \cdot \frac{- 3 y}{5}$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

Étape 1.4.2.1.4.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3 y$ .

$x = \frac{4}{5} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3 (- y)}{5}$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

Étape 1.4.2.1.4.3

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{4}{5} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3 (- y)}{5}$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

Étape 1.4.2.1.4.4

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{4}{5} + 4 (\frac{- y}{5})$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

$x = \frac{4}{5} + 4 (\frac{- y}{5})$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

Étape 1.4.2.1.5

Associez $4$ et $\frac{- y}{5}$ .

$x = \frac{4}{5} + \frac{4 (- y)}{5}$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

Étape 1.4.2.1.6

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.2.1.6.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$x = \frac{4}{5} + \frac{- 4 y}{5}$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

Étape 1.4.2.1.6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = \frac{4}{5} - \frac{4 y}{5}$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

$x = \frac{4}{5} - \frac{4 y}{5}$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

$x = \frac{4}{5} - \frac{4 y}{5}$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

$x = \frac{4}{5} - \frac{4 y}{5}$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

$x = \frac{4}{5} - \frac{4 y}{5}$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

Étape 1.5

Remettez dans l’ordre $\frac{4}{5}$ et $- \frac{4 y}{5}$ .

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$ par $- \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (- \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}) + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{1}{3} \cdot (- \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}) + \frac{1}{2} y$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{3} \cdot (- \frac{4 y}{5}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{5} + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $\frac{1}{3} (- \frac{4 y}{5})$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{4 y}{5}$ .

$- \frac{4 y}{3 \cdot 5} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{5} + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 2.2.1.1.2.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$- \frac{4 y}{15} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{5} + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$- \frac{4 y}{15} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{5} + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{5}$ .

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Étape 2.2.1.1.3.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{4}{5}$ .

$- \frac{4 y}{15} + \frac{4}{3 \cdot 5} + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 2.2.1.1.3.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$- \frac{4 y}{15} + \frac{4}{15} + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$- \frac{4 y}{15} + \frac{4}{15} + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 2.2.1.1.4

Associez $\frac{1}{2}$ et $y$ .

$- \frac{4 y}{15} + \frac{4}{15} + \frac{y}{2} = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$- \frac{4 y}{15} + \frac{4}{15} + \frac{y}{2} = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 2.2.1.2

Pour écrire $- \frac{4 y}{15}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{4 y}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{2} + \frac{4}{15} = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 2.2.1.3

Pour écrire $\frac{y}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{4 y}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{15}{15} + \frac{4}{15} = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 2.2.1.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $30$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.2.1.4.1

Multipliez $\frac{4 y}{15}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{4 y \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{15}{15} + \frac{4}{15} = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 2.2.1.4.2

Multipliez $15$ par $2$ .

$- \frac{4 y \cdot 2}{30} + \frac{y}{2} \cdot \frac{15}{15} + \frac{4}{15} = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 2.2.1.4.3

Multipliez $\frac{y}{2}$ par $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{4 y \cdot 2}{30} + \frac{y \cdot 15}{2 \cdot 15} + \frac{4}{15} = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 2.2.1.4.4

Multipliez $2$ par $15$ .

$- \frac{4 y \cdot 2}{30} + \frac{y \cdot 15}{30} + \frac{4}{15} = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$- \frac{4 y \cdot 2}{30} + \frac{y \cdot 15}{30} + \frac{4}{15} = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 2.2.1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 4 y \cdot 2 + y \cdot 15}{30} + \frac{4}{15} = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 2.2.1.6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.6.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.1.6.1.1

Factorisez $y$ à partir de $- 4 y \cdot 2 + y \cdot 15$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.6.1.1.1

Factorisez $y$ à partir de $- 4 y \cdot 2$ .

$\frac{y (- 4 \cdot 2) + y \cdot 15}{30} + \frac{4}{15} = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 2.2.1.6.1.1.2

Factorisez $y$ à partir de $y \cdot 15$ .

$\frac{y (- 4 \cdot 2) + y (15)}{30} + \frac{4}{15} = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 2.2.1.6.1.1.3

Factorisez $y$ à partir de $y (- 4 \cdot 2) + y (15)$ .

$\frac{y (- 4 \cdot 2 + 15)}{30} + \frac{4}{15} = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$\frac{y (- 4 \cdot 2 + 15)}{30} + \frac{4}{15} = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 2.2.1.6.1.2

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$\frac{y (- 8 + 15)}{30} + \frac{4}{15} = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 2.2.1.6.1.3

Additionnez $- 8$ et $15$ .

$\frac{y \cdot 7}{30} + \frac{4}{15} = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$\frac{y \cdot 7}{30} + \frac{4}{15} = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 2.2.1.6.2

Déplacez $7$ à gauche de $y$ .

$\frac{7 y}{30} + \frac{4}{15} = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$\frac{7 y}{30} + \frac{4}{15} = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$\frac{7 y}{30} + \frac{4}{15} = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$\frac{7 y}{30} + \frac{4}{15} = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$\frac{7 y}{30} + \frac{4}{15} = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 3

Résolvez $y$ dans $\frac{7 y}{30} + \frac{4}{15} = - \frac{2}{3}$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Soustrayez $\frac{4}{15}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{7 y}{30} = - \frac{2}{3} - \frac{4}{15}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 3.1.2

Pour écrire $- \frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 y}{30} = - \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{15}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 3.1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1.3.1

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 y}{30} = - \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{4}{15}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 3.1.3.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{7 y}{30} = - \frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{4}{15}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$\frac{7 y}{30} = - \frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{4}{15}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 3.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 y}{30} = \frac{- 2 \cdot 5 - 4}{15}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 3.1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.5.1

Multipliez $- 2$ par $5$ .

$\frac{7 y}{30} = \frac{- 10 - 4}{15}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 3.1.5.2

Soustrayez $4$ de $- 10$ .

$\frac{7 y}{30} = \frac{- 14}{15}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$\frac{7 y}{30} = \frac{- 14}{15}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 3.1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{7 y}{30} = - \frac{14}{15}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$\frac{7 y}{30} = - \frac{14}{15}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 3.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{30}{7}$ .

$\frac{30}{7} \cdot \frac{7 y}{30} = \frac{30}{7} \cdot (- \frac{14}{15})$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 3.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.1

Simplifiez $\frac{30}{7} \cdot \frac{7 y}{30}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $30$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{30}{7} \cdot \frac{7 y}{30} = \frac{30}{7} \cdot (- \frac{14}{15})$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 3.3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{30}{7} \cdot (- \frac{14}{15})$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{30}{7} \cdot (- \frac{14}{15})$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 3.3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.1.2.1

Factorisez $7$ à partir de $7 y$ .

$\frac{1}{7} \cdot (7 (y)) = \frac{30}{7} \cdot (- \frac{14}{15})$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 3.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{30}{7} \cdot (- \frac{14}{15})$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 3.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{30}{7} \cdot (- \frac{14}{15})$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$y = \frac{30}{7} \cdot (- \frac{14}{15})$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$y = \frac{30}{7} \cdot (- \frac{14}{15})$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$y = \frac{30}{7} \cdot (- \frac{14}{15})$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1

Simplifiez $\frac{30}{7} (- \frac{14}{15})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $15$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{14}{15}$ dans le numérateur.

$y = \frac{30}{7} \cdot \frac{- 14}{15}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 3.3.2.1.1.2

Factorisez $15$ à partir de $30$ .

$y = \frac{15 (2)}{7} \cdot \frac{- 14}{15}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 3.3.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{15 \cdot 2}{7} \cdot \frac{- 14}{15}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 3.3.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{2}{7} \cdot - 14$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$y = \frac{2}{7} \cdot - 14$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 3.3.2.1.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.3.2.1.2.1

Factorisez $7$ à partir de $- 14$ .

$y = \frac{2}{7} \cdot (7 (- 2))$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 3.3.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2}{7} \cdot (7 \cdot - 2)$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 3.3.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = 2 \cdot - 2$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$y = 2 \cdot - 2$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 3.3.2.1.3

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$y = - 4$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$y = - 4$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$y = - 4$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$y = - 4$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$y = - 4$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- 4$ dans chaque équation.

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Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$ par $- 4$ .

$x = - \frac{4 (- 4)}{5} + \frac{4}{5}$

$y = - 4$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $- \frac{4 (- 4)}{5} + \frac{4}{5}$ .

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Étape 4.2.1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{- 4 \cdot - 4 + 4}{5}$

$y = - 4$

Étape 4.2.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.2.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $- 4$ .

$x = \frac{16 + 4}{5}$

$y = - 4$

Étape 4.2.1.2.2

Additionnez $16$ et $4$ .

$x = \frac{20}{5}$

$y = - 4$

Étape 4.2.1.2.3

Divisez $20$ par $5$ .

$x = 4$

$y = - 4$

$x = 4$

$y = - 4$

$x = 4$

$y = - 4$

$x = 4$

$y = - 4$

$x = 4$

$y = - 4$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(4, - 4)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(4, - 4)$

Forme de l’équation :

$x = 4, y = - 4$

Étape 7