Ensembles finis Exemples

$- 10 x \cdot 1 - 30 x \cdot 2 + 26 x \cdot 3 = 1$ , $15 x \cdot 1 + 31 x \cdot 2 - 11 x \cdot 3 = - 28$ , $- 10 x \cdot 1 + 4 x \cdot 2 = - 11$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $8 x = 1$ par $8$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $8 x = 1$ par $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{1}{8}$

$44 x = - 28$

$- 2 x = - 11$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 x}{8} = \frac{1}{8}$

$44 x = - 28$

$- 2 x = - 11$

Étape 1.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{1}{8}$

$44 x = - 28$

$- 2 x = - 11$

$x = \frac{1}{8}$

$44 x = - 28$

$- 2 x = - 11$

$x = \frac{1}{8}$

$44 x = - 28$

$- 2 x = - 11$

$x = \frac{1}{8}$

$44 x = - 28$

$- 2 x = - 11$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $\frac{1}{8}$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $44 x = - 28$ par $\frac{1}{8}$ .

$44 (\frac{1}{8}) = - 28$

$x = \frac{1}{8}$

$- 2 x = - 11$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $44 (\frac{1}{8})$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $44$ .

$4 (11) (\frac{1}{8}) = - 28$

$x = \frac{1}{8}$

$- 2 x = - 11$

Étape 2.2.1.1.2

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$4 \cdot (11 (\frac{1}{4 \cdot 2})) = - 28$

$x = \frac{1}{8}$

$- 2 x = - 11$

Étape 2.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$4 \cdot (11 (\frac{1}{4 \cdot 2})) = - 28$

$x = \frac{1}{8}$

$- 2 x = - 11$

Étape 2.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$11 (\frac{1}{2}) = - 28$

$x = \frac{1}{8}$

$- 2 x = - 11$

$11 (\frac{1}{2}) = - 28$

$x = \frac{1}{8}$

$- 2 x = - 11$

Étape 2.2.1.2

Associez $11$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{11}{2} = - 28$

$x = \frac{1}{8}$

$- 2 x = - 11$

$\frac{11}{2} = - 28$

$x = \frac{1}{8}$

$- 2 x = - 11$

$\frac{11}{2} = - 28$

$x = \frac{1}{8}$

$- 2 x = - 11$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $- 2 x = - 11$ par $\frac{1}{8}$ .

$- 2 (\frac{1}{8}) = - 11$

$\frac{11}{2} = - 28$

$x = \frac{1}{8}$

Étape 2.4

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.1

Simplifiez $- 2 (\frac{1}{8})$ .

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Étape 2.4.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.4.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$2 (- 1) (\frac{1}{8}) = - 11$

$\frac{11}{2} = - 28$

$x = \frac{1}{8}$

Étape 2.4.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$2 \cdot (- 1 \frac{1}{2 \cdot 4}) = - 11$

$\frac{11}{2} = - 28$

$x = \frac{1}{8}$

Étape 2.4.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot (- 1 \frac{1}{2 \cdot 4}) = - 11$

$\frac{11}{2} = - 28$

$x = \frac{1}{8}$

Étape 2.4.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- 1 (\frac{1}{4}) = - 11$

$\frac{11}{2} = - 28$

$x = \frac{1}{8}$

$- 1 (\frac{1}{4}) = - 11$

$\frac{11}{2} = - 28$

$x = \frac{1}{8}$

Étape 2.4.1.2

Réécrivez $- 1 (\frac{1}{4})$ comme $- (\frac{1}{4})$ .

$- \frac{1}{4} = - 11$

$\frac{11}{2} = - 28$

$x = \frac{1}{8}$

$- \frac{1}{4} = - 11$

$\frac{11}{2} = - 28$

$x = \frac{1}{8}$

$- \frac{1}{4} = - 11$

$\frac{11}{2} = - 28$

$x = \frac{1}{8}$

$- \frac{1}{4} = - 11$

$\frac{11}{2} = - 28$

$x = \frac{1}{8}$

Étape 3

Comme $- \frac{1}{4} = - 11$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 4