Ensembles finis Exemples

Trouver la fonction réciproque [[1/5,1/2],[1/3,0]]
Étape 1
The inverse of a matrix can be found using the formula where is the determinant.
Étape 2
Find the determinant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.2.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.2.1
Multipliez par .
Étape 2.2.1.2.2
Multipliez par .
Étape 2.2.2
Soustrayez de .
Étape 3
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
Étape 4
Substitute the known values into the formula for the inverse.
Étape 5
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Réécrivez comme .
Étape 5.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 6
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 7
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
Multipliez par .
Étape 7.2
Multipliez par .
Étape 8
Multipliez par chaque élément de la matrice.
Étape 9
Simplifiez chaque élément dans la matrice.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1
Multipliez par .
Étape 9.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.2.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 9.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 9.2.3
Annulez le facteur commun.
Étape 9.2.4
Réécrivez l’expression.
Étape 9.3
Multipliez par .
Étape 9.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.4.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 9.4.2
Factorisez à partir de .
Étape 9.4.3
Annulez le facteur commun.
Étape 9.4.4
Réécrivez l’expression.
Étape 9.5
Multipliez par .
Étape 9.6
Associez et .
Étape 9.7
Placez le signe moins devant la fraction.