Ensembles finis Exemples

$2 x + y + 6 z = 3$ , $x - y + 4 z = 1$ , $3 x + 2 y - 2 z = 2$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$y + 6 z = 3 - 2 x$

$x - y + 4 z = 1$

$3 x + 2 y - 2 z = 2$

Étape 1.2

Soustrayez $6 z$ des deux côtés de l’équation.

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$x - y + 4 z = 1$

$3 x + 2 y - 2 z = 2$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$x - y + 4 z = 1$

$3 x + 2 y - 2 z = 2$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $3 - 2 x - 6 z$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x - y + 4 z = 1$ par $3 - 2 x - 6 z$ .

$x - (3 - 2 x - 6 z) + 4 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$3 x + 2 y - 2 z = 2$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $x - (3 - 2 x - 6 z) + 4 z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x - 1 \cdot 3 - (- 2 x) - (- 6 z) + 4 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$3 x + 2 y - 2 z = 2$

Étape 2.2.1.1.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$x - 3 - (- 2 x) - (- 6 z) + 4 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$3 x + 2 y - 2 z = 2$

Étape 2.2.1.1.2.2

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$x - 3 + 2 x - (- 6 z) + 4 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$3 x + 2 y - 2 z = 2$

Étape 2.2.1.1.2.3

Multipliez $- 6$ par $- 1$ .

$x - 3 + 2 x + 6 z + 4 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$3 x + 2 y - 2 z = 2$

$x - 3 + 2 x + 6 z + 4 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$3 x + 2 y - 2 z = 2$

$x - 3 + 2 x + 6 z + 4 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$3 x + 2 y - 2 z = 2$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.2.1

Additionnez $x$ et $2 x$ .

$3 x - 3 + 6 z + 4 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$3 x + 2 y - 2 z = 2$

Étape 2.2.1.2.2

Additionnez $6 z$ et $4 z$ .

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$3 x + 2 y - 2 z = 2$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$3 x + 2 y - 2 z = 2$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$3 x + 2 y - 2 z = 2$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$3 x + 2 y - 2 z = 2$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $3 x + 2 y - 2 z = 2$ par $3 - 2 x - 6 z$ .

$3 x + 2 (3 - 2 x - 6 z) - 2 z = 2$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Étape 2.4

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Simplifiez $3 x + 2 (3 - 2 x - 6 z) - 2 z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x + 2 \cdot 3 + 2 (- 2 x) + 2 (- 6 z) - 2 z = 2$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Étape 2.4.1.1.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.2.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$3 x + 6 + 2 (- 2 x) + 2 (- 6 z) - 2 z = 2$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Étape 2.4.1.1.2.2

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$3 x + 6 - 4 x + 2 (- 6 z) - 2 z = 2$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Étape 2.4.1.1.2.3

Multipliez $- 6$ par $2$ .

$3 x + 6 - 4 x - 12 z - 2 z = 2$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$3 x + 6 - 4 x - 12 z - 2 z = 2$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$3 x + 6 - 4 x - 12 z - 2 z = 2$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Étape 2.4.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.2.1

Soustrayez $4 x$ de $3 x$ .

$- x + 6 - 12 z - 2 z = 2$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Étape 2.4.1.2.2

Soustrayez $2 z$ de $- 12 z$ .

$- x + 6 - 14 z = 2$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$- x + 6 - 14 z = 2$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$- x + 6 - 14 z = 2$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$- x + 6 - 14 z = 2$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$- x + 6 - 14 z = 2$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Étape 3

Résolvez $x$ dans $- x + 6 - 14 z = 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$- x - 14 z = 2 - 6$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Étape 3.1.2

Ajoutez $14 z$ aux deux côtés de l’équation.

$- x = 2 - 6 + 14 z$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Étape 3.1.3

Soustrayez $6$ de $2$ .

$- x = - 4 + 14 z$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$- x = - 4 + 14 z$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $- x = - 4 + 14 z$ par $- 1$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $- x = - 4 + 14 z$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1} + \frac{14 z}{- 1}$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1} + \frac{14 z}{- 1}$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Étape 3.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 1} + \frac{14 z}{- 1}$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$x = \frac{- 4}{- 1} + \frac{14 z}{- 1}$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1.1

Divisez $- 4$ par $- 1$ .

$x = 4 + \frac{14 z}{- 1}$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Étape 3.2.3.1.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{14 z}{- 1}$ .

$x = 4 - 1 \cdot (14 z)$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Étape 3.2.3.1.3

Réécrivez $- 1 \cdot (14 z)$ comme $- (14 z)$ .

$x = 4 - (14 z)$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Étape 3.2.3.1.4

Multipliez $14$ par $- 1$ .

$x = 4 - 14 z$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$x = 4 - 14 z$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$x = 4 - 14 z$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$x = 4 - 14 z$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$x = 4 - 14 z$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $4 - 14 z$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $3 x - 3 + 10 z = 1$ par $4 - 14 z$ .

$3 (4 - 14 z) - 3 + 10 z = 1$

$x = 4 - 14 z$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez $3 (4 - 14 z) - 3 + 10 z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 \cdot 4 + 3 (- 14 z) - 3 + 10 z = 1$

$x = 4 - 14 z$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Étape 4.2.1.1.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$12 + 3 (- 14 z) - 3 + 10 z = 1$

$x = 4 - 14 z$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Étape 4.2.1.1.3

Multipliez $- 14$ par $3$ .

$12 - 42 z - 3 + 10 z = 1$

$x = 4 - 14 z$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$12 - 42 z - 3 + 10 z = 1$

$x = 4 - 14 z$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Étape 4.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.2.1

Soustrayez $3$ de $12$ .

$- 42 z + 9 + 10 z = 1$

$x = 4 - 14 z$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Étape 4.2.1.2.2

Additionnez $- 42 z$ et $10 z$ .

$- 32 z + 9 = 1$

$x = 4 - 14 z$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$- 32 z + 9 = 1$

$x = 4 - 14 z$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$- 32 z + 9 = 1$

$x = 4 - 14 z$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$- 32 z + 9 = 1$

$x = 4 - 14 z$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Étape 4.3

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $y = 3 - 2 x - 6 z$ par $4 - 14 z$ .

$y = 3 - 2 (4 - 14 z) - 6 z$

$- 32 z + 9 = 1$

$x = 4 - 14 z$

Étape 4.4

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1

Simplifiez $3 - 2 (4 - 14 z) - 6 z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = 3 - 2 \cdot 4 - 2 (- 14 z) - 6 z$

$- 32 z + 9 = 1$

$x = 4 - 14 z$

Étape 4.4.1.1.2

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$y = 3 - 8 - 2 (- 14 z) - 6 z$

$- 32 z + 9 = 1$

$x = 4 - 14 z$

Étape 4.4.1.1.3

Multipliez $- 14$ par $- 2$ .

$y = 3 - 8 + 28 z - 6 z$

$- 32 z + 9 = 1$

$x = 4 - 14 z$

$y = 3 - 8 + 28 z - 6 z$

$- 32 z + 9 = 1$

$x = 4 - 14 z$

Étape 4.4.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.2.1

Soustrayez $8$ de $3$ .

$y = - 5 + 28 z - 6 z$

$- 32 z + 9 = 1$

$x = 4 - 14 z$

Étape 4.4.1.2.2

Soustrayez $6 z$ de $28 z$ .

$y = - 5 + 22 z$

$- 32 z + 9 = 1$

$x = 4 - 14 z$

$y = - 5 + 22 z$

$- 32 z + 9 = 1$

$x = 4 - 14 z$

$y = - 5 + 22 z$

$- 32 z + 9 = 1$

$x = 4 - 14 z$

$y = - 5 + 22 z$

$- 32 z + 9 = 1$

$x = 4 - 14 z$

$y = - 5 + 22 z$

$- 32 z + 9 = 1$

$x = 4 - 14 z$

Étape 5

Résolvez $z$ dans $- 32 z + 9 = 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$- 32 z = 1 - 9$

$y = - 5 + 22 z$

$x = 4 - 14 z$

Étape 5.1.2

Soustrayez $9$ de $1$ .

$- 32 z = - 8$

$y = - 5 + 22 z$

$x = 4 - 14 z$

$- 32 z = - 8$

$y = - 5 + 22 z$

$x = 4 - 14 z$

Étape 5.2

Divisez chaque terme dans $- 32 z = - 8$ par $- 32$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Divisez chaque terme dans $- 32 z = - 8$ par $- 32$ .

$\frac{- 32 z}{- 32} = \frac{- 8}{- 32}$

$y = - 5 + 22 z$

$x = 4 - 14 z$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 32$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 32 z}{- 32} = \frac{- 8}{- 32}$

$y = - 5 + 22 z$

$x = 4 - 14 z$

Étape 5.2.2.1.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z = \frac{- 8}{- 32}$

$y = - 5 + 22 z$

$x = 4 - 14 z$

$z = \frac{- 8}{- 32}$

$y = - 5 + 22 z$

$x = 4 - 14 z$

$z = \frac{- 8}{- 32}$

$y = - 5 + 22 z$

$x = 4 - 14 z$

Étape 5.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.3.1

Annulez le facteur commun à $- 8$ et $- 32$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.3.1.1

Factorisez $- 8$ à partir de $- 8$ .

$z = \frac{- 8 \cdot 1}{- 32}$

$y = - 5 + 22 z$

$x = 4 - 14 z$

Étape 5.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.3.1.2.1

Factorisez $- 8$ à partir de $- 32$ .

$z = \frac{- 8 \cdot 1}{- 8 \cdot 4}$

$y = - 5 + 22 z$

$x = 4 - 14 z$

Étape 5.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$z = \frac{- 8 \cdot 1}{- 8 \cdot 4}$

$y = - 5 + 22 z$

$x = 4 - 14 z$

Étape 5.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$z = \frac{1}{4}$

$y = - 5 + 22 z$

$x = 4 - 14 z$

$z = \frac{1}{4}$

$y = - 5 + 22 z$

$x = 4 - 14 z$

$z = \frac{1}{4}$

$y = - 5 + 22 z$

$x = 4 - 14 z$

$z = \frac{1}{4}$

$y = - 5 + 22 z$

$x = 4 - 14 z$

$z = \frac{1}{4}$

$y = - 5 + 22 z$

$x = 4 - 14 z$

$z = \frac{1}{4}$

$y = - 5 + 22 z$

$x = 4 - 14 z$

Étape 6

Remplacez toutes les occurrences de $z$ par $\frac{1}{4}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Remplacez toutes les occurrences de $z$ dans $y = - 5 + 22 z$ par $\frac{1}{4}$ .

$y = - 5 + 22 (\frac{1}{4})$

$z = \frac{1}{4}$

$x = 4 - 14 z$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Simplifiez $- 5 + 22 (\frac{1}{4})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $22$ .

$y = - 5 + 2 (11) (\frac{1}{4})$

$z = \frac{1}{4}$

$x = 4 - 14 z$

Étape 6.2.1.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$y = - 5 + 2 \cdot (11 (\frac{1}{2 \cdot 2}))$

$z = \frac{1}{4}$

$x = 4 - 14 z$

Étape 6.2.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$y = - 5 + 2 \cdot (11 (\frac{1}{2 \cdot 2}))$

$z = \frac{1}{4}$

$x = 4 - 14 z$

Étape 6.2.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$y = - 5 + 11 (\frac{1}{2})$

$z = \frac{1}{4}$

$x = 4 - 14 z$

$y = - 5 + 11 (\frac{1}{2})$

$z = \frac{1}{4}$

$x = 4 - 14 z$

Étape 6.2.1.1.2

Associez $11$ et $\frac{1}{2}$ .

$y = - 5 + \frac{11}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

$x = 4 - 14 z$

$y = - 5 + \frac{11}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

$x = 4 - 14 z$

Étape 6.2.1.2

Pour écrire $- 5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = - 5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{11}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

$x = 4 - 14 z$

Étape 6.2.1.3

Associez $- 5$ et $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 5 \cdot 2}{2} + \frac{11}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

$x = 4 - 14 z$

Étape 6.2.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 5 \cdot 2 + 11}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

$x = 4 - 14 z$

Étape 6.2.1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.5.1

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$y = \frac{- 10 + 11}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

$x = 4 - 14 z$

Étape 6.2.1.5.2

Additionnez $- 10$ et $11$ .

$y = \frac{1}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

$x = 4 - 14 z$

$y = \frac{1}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

$x = 4 - 14 z$

$y = \frac{1}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

$x = 4 - 14 z$

$y = \frac{1}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

$x = 4 - 14 z$

Étape 6.3

Remplacez toutes les occurrences de $z$ dans $x = 4 - 14 z$ par $\frac{1}{4}$ .

$x = 4 - 14 (\frac{1}{4})$

$y = \frac{1}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

Étape 6.4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.4.1

Simplifiez $4 - 14 (\frac{1}{4})$ .

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Étape 6.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.4.1.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 14$ .

$x = 4 + 2 (- 7) (\frac{1}{4})$

$y = \frac{1}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

Étape 6.4.1.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x = 4 + 2 \cdot (- 7 \frac{1}{2 \cdot 2})$

$y = \frac{1}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

Étape 6.4.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$x = 4 + 2 \cdot (- 7 \frac{1}{2 \cdot 2})$

$y = \frac{1}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

Étape 6.4.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$x = 4 - 7 (\frac{1}{2})$

$y = \frac{1}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

$x = 4 - 7 (\frac{1}{2})$

$y = \frac{1}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

Étape 6.4.1.1.2

Associez $- 7$ et $\frac{1}{2}$ .

$x = 4 + \frac{- 7}{2}$

$y = \frac{1}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

Étape 6.4.1.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = 4 - \frac{7}{2}$

$y = \frac{1}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

$x = 4 - \frac{7}{2}$

$y = \frac{1}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

Étape 6.4.1.2

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$x = 4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{2}$

$y = \frac{1}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

Étape 6.4.1.3

Associez $4$ et $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{7}{2}$

$y = \frac{1}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

Étape 6.4.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{4 \cdot 2 - 7}{2}$

$y = \frac{1}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

Étape 6.4.1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.4.1.5.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$x = \frac{8 - 7}{2}$

$y = \frac{1}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

Étape 6.4.1.5.2

Soustrayez $7$ de $8$ .

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

Étape 7

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(\frac{1}{2}, \frac{1}{2}, \frac{1}{4})$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(\frac{1}{2}, \frac{1}{2}, \frac{1}{4})$

Forme de l’équation :

$x = \frac{1}{2}, y = \frac{1}{2}, z = \frac{1}{4}$