Ensembles finis Exemples

$0 > x - \frac{7}{3} > - 3$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 1.1

Ajoutez $\frac{7}{3}$ à chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$0 + \frac{7}{3} > x > - 3 + \frac{7}{3}$

Étape 1.2

Additionnez $0$ et $\frac{7}{3}$ .

$\frac{7}{3} > x > - 3 + \frac{7}{3}$

Étape 1.3

Pour écrire $- 3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{3} > x > - 3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{3}$

Étape 1.4

Associez $- 3$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{3} > x > \frac{- 3 \cdot 3}{3} + \frac{7}{3}$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7}{3} > x > \frac{- 3 \cdot 3 + 7}{3}$

Étape 1.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.6.1

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$\frac{7}{3} > x > \frac{- 9 + 7}{3}$

Étape 1.6.2

Additionnez $- 9$ et $7$ .

$\frac{7}{3} > x > \frac{- 2}{3}$

Étape 1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{7}{3} > x > - \frac{2}{3}$

Étape 2

Réécrivez l’intervalle de sorte que la valeur de gauche soit inférieure à celle de droite. C’est la manière correcte d’écrire une solution d’intervalle.

$- \frac{2}{3} < x < \frac{7}{3}$

Étape 3

Convertissez l’inégalité en une notation d’intervalle.

$(- \frac{2}{3}, \frac{7}{3})$

Étape 4