Ensembles finis Exemples

$35 (x - 5) + 23 (x - 3) > - 6$

Étape 1

Simplifiez $35 (x - 5) + 23 (x - 3)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$35 x + 35 \cdot - 5 + 23 (x - 3) > - 6$

Étape 1.1.2

Multipliez $35$ par $- 5$ .

$35 x - 175 + 23 (x - 3) > - 6$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$35 x - 175 + 23 x + 23 \cdot - 3 > - 6$

Étape 1.1.4

Multipliez $23$ par $- 3$ .

$35 x - 175 + 23 x - 69 > - 6$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.2.1

Additionnez $35 x$ et $23 x$ .

$58 x - 175 - 69 > - 6$

Étape 1.2.2

Soustrayez $69$ de $- 175$ .

$58 x - 244 > - 6$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 2.1

Ajoutez $244$ aux deux côtés de l’inégalité.

$58 x > - 6 + 244$

Étape 2.2

Additionnez $- 6$ et $244$ .

$58 x > 238$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $58 x > 238$ par $58$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $58 x > 238$ par $58$ .

$\frac{58 x}{58} > \frac{238}{58}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $58$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{58 x}{58} > \frac{238}{58}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{238}{58}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun à $238$ et $58$ .

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Étape 3.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $238$ .

$x > \frac{2 (119)}{58}$

Étape 3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $58$ .

$x > \frac{2 \cdot 119}{2 \cdot 29}$

Étape 3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x > \frac{2 \cdot 119}{2 \cdot 29}$

Étape 3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x > \frac{119}{29}$

Étape 4

Convertissez l’inégalité en une notation d’intervalle.

$(\frac{119}{29}, \infty)$

Étape 5