Ensembles finis Exemples

$3 x - 1 < 5 (x + 1)$

Étape 1

Simplifiez $5 (x + 1)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$3 x - 1 < 0 + 0 + 5 (x + 1)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$3 x - 1 < 5 (x + 1)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 x - 1 < 5 x + 5 \cdot 1$

Étape 1.4

Multipliez $5$ par $1$ .

$3 x - 1 < 5 x + 5$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 2.1

Soustrayez $5 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$3 x - 1 - 5 x < 5$

Étape 2.2

Soustrayez $5 x$ de $3 x$ .

$- 2 x - 1 < 5$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 3.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- 2 x < 5 + 1$

Étape 3.2

Additionnez $5$ et $1$ .

$- 2 x < 6$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 2 x < 6$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 2 x < 6$ par $- 2$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{6}{- 2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{6}{- 2}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{6}{- 2}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $6$ par $- 2$ .

$x > - 3$

Étape 5

Convertissez l’inégalité en une notation d’intervalle.

$(- 3, \infty)$

Étape 6