Ensembles finis Exemples

$- 5 (z - 8) > 3 z - 8$

Étape 1

Simplifiez $- 5 (z - 8)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 - 5 (z - 8) > 3 z - 8$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$- 5 (z - 8) > 3 z - 8$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$- 5 z - 5 \cdot - 8 > 3 z - 8$

Étape 1.4

Multipliez $- 5$ par $- 8$ .

$- 5 z + 40 > 3 z - 8$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $z$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 2.1

Soustrayez $3 z$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 5 z + 40 - 3 z > - 8$

Étape 2.2

Soustrayez $3 z$ de $- 5 z$ .

$- 8 z + 40 > - 8$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 3.1

Soustrayez $40$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 8 z > - 8 - 40$

Étape 3.2

Soustrayez $40$ de $- 8$ .

$- 8 z > - 48$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 8 z > - 48$ par $- 8$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 8 z > - 48$ par $- 8$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 8 z}{- 8} < \frac{- 48}{- 8}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 8$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 8 z}{- 8} < \frac{- 48}{- 8}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z < \frac{- 48}{- 8}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $- 48$ par $- 8$ .

$z < 6$

Étape 5

Convertissez l’inégalité en une notation d’intervalle.

$(- \infty, 6)$

Étape 6