Ensembles finis Exemples

$\frac{x}{5} + \frac{3}{25} \cdot (12000 - x)$

Étape 1

Simplifiez $\frac{x}{5} + \frac{3}{25} \cdot (12000 - x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{x}{5} + \frac{3}{25} \cdot 12000 + \frac{3}{25} (- x)$

Étape 1.1.2

Annulez le facteur commun de $25$ .

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $25$ à partir de $12000$ .

$y = \frac{x}{5} + \frac{3}{25} \cdot (25 (480)) + \frac{3}{25} (- x)$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{x}{5} + \frac{3}{25} \cdot (25 \cdot 480) + \frac{3}{25} (- x)$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{x}{5} + 3 \cdot 480 + \frac{3}{25} (- x)$

Étape 1.1.3

Multipliez $3$ par $480$ .

$y = \frac{x}{5} + 1440 + \frac{3}{25} (- x)$

Étape 1.1.4

Associez $\frac{3}{25}$ et $x$ .

$y = \frac{x}{5} + 1440 - \frac{3 x}{25}$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{x}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{x}{5} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{25} + 1440$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $25$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{x}{5}$ par $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{x \cdot 5}{5 \cdot 5} - \frac{3 x}{25} + 1440$

Étape 1.3.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$y = \frac{x \cdot 5}{25} - \frac{3 x}{25} + 1440$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{x \cdot 5 - 3 x}{25} + 1440$

Étape 1.5

Soustrayez $3 x$ de $x \cdot 5$ .

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Étape 1.5.1

Remettez dans l’ordre $x$ et $5$ .

$y = \frac{5 \cdot x - 3 x}{25} + 1440$

Étape 1.5.2

Soustrayez $3 x$ de $5 \cdot x$ .

$y = \frac{2 \cdot x}{25} + 1440$

$y = \frac{2 x}{25} + 1440$

Étape 2

Simplifiez $\frac{x}{5} + \frac{3}{25} \cdot (12000 - x)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x}{5} + \frac{3}{25} \cdot 12000 + \frac{3}{25} (- x) = 0$

Étape 2.1.2

Annulez le facteur commun de $25$ .

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Étape 2.1.2.1

Factorisez $25$ à partir de $12000$ .

$\frac{x}{5} + \frac{3}{25} \cdot (25 (480)) + \frac{3}{25} (- x) = 0$

Étape 2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{5} + \frac{3}{25} \cdot (25 \cdot 480) + \frac{3}{25} (- x) = 0$

Étape 2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{5} + 3 \cdot 480 + \frac{3}{25} (- x) = 0$

Étape 2.1.3

Multipliez $3$ par $480$ .

$\frac{x}{5} + 1440 + \frac{3}{25} (- x) = 0$

Étape 2.1.4

Associez $\frac{3}{25}$ et $x$ .

$\frac{x}{5} + 1440 - \frac{3 x}{25} = 0$

Étape 2.2

Pour écrire $\frac{x}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{25} + 1440 = 0$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $25$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{x}{5}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{5 \cdot 5} - \frac{3 x}{25} + 1440 = 0$

Étape 2.3.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{x \cdot 5}{25} - \frac{3 x}{25} + 1440 = 0$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 5 - 3 x}{25} + 1440 = 0$

Étape 2.5

Soustrayez $3 x$ de $x \cdot 5$ .

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Étape 2.5.1

Remettez dans l’ordre $x$ et $5$ .

$\frac{5 \cdot x - 3 x}{25} + 1440 = 0$

Étape 2.5.2

Soustrayez $3 x$ de $5 \cdot x$ .

$\frac{2 \cdot x}{25} + 1440 = 0$

$\frac{2 x}{25} + 1440 = 0$

Étape 3

Soustrayez $1440$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{2 x}{25} = - 1440$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{25}{2}$ .

$\frac{25}{2} \cdot \frac{2 x}{25} = \frac{25}{2} \cdot - 1440$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $\frac{25}{2} \cdot \frac{2 x}{25}$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $25$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{25}{2} \cdot \frac{2 x}{25} = \frac{25}{2} \cdot - 1440$

Étape 5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{25}{2} \cdot - 1440$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{25}{2} \cdot - 1440$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{25}{2} \cdot - 1440$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{25}{2} \cdot - 1440$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Simplifiez $\frac{25}{2} \cdot - 1440$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 1440$ .

$x = \frac{25}{2} \cdot (2 (- 720))$

Étape 5.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{25}{2} \cdot (2 \cdot - 720)$

Étape 5.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$x = 25 \cdot - 720$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $25$ par $- 720$ .

$x = - 18000$

Étape 6