Ensembles finis Exemples

$- 2 \sqrt[3]{16} - \sqrt[3]{24} - \sqrt[3]{24} - 7 \sqrt{200}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $16$ comme $2^{3} \cdot 2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $8$ à partir de $16$ .

$- 2 \sqrt[3]{8 (2)} - \sqrt[3]{24} - \sqrt[3]{24} - 7 \sqrt{200}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$- 2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2} - \sqrt[3]{24} - \sqrt[3]{24} - 7 \sqrt{200}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 2 (2 \sqrt[3]{2}) - \sqrt[3]{24} - \sqrt[3]{24} - 7 \sqrt{200}$

Étape 1.3

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$- 4 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{24} - \sqrt[3]{24} - 7 \sqrt{200}$

Étape 1.4

Réécrivez $24$ comme $2^{3} \cdot 3$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $8$ à partir de $24$ .

$- 4 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{8 (3)} - \sqrt[3]{24} - 7 \sqrt{200}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$- 4 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3} - \sqrt[3]{24} - 7 \sqrt{200}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 4 \sqrt[3]{2} - (2 \sqrt[3]{3}) - \sqrt[3]{24} - 7 \sqrt{200}$

Étape 1.6

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- 4 \sqrt[3]{2} - 2 \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{24} - 7 \sqrt{200}$

Étape 1.7

Réécrivez $24$ comme $2^{3} \cdot 3$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $8$ à partir de $24$ .

$- 4 \sqrt[3]{2} - 2 \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{8 (3)} - 7 \sqrt{200}$

Étape 1.7.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$- 4 \sqrt[3]{2} - 2 \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3} - 7 \sqrt{200}$

Étape 1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 4 \sqrt[3]{2} - 2 \sqrt[3]{3} - (2 \sqrt[3]{3}) - 7 \sqrt{200}$

Étape 1.9

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- 4 \sqrt[3]{2} - 2 \sqrt[3]{3} - 2 \sqrt[3]{3} - 7 \sqrt{200}$

Étape 1.10

Réécrivez $200$ comme $10^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.10.1

Factorisez $100$ à partir de $200$ .

$- 4 \sqrt[3]{2} - 2 \sqrt[3]{3} - 2 \sqrt[3]{3} - 7 \sqrt{100 (2)}$

Étape 1.10.2

Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

$- 4 \sqrt[3]{2} - 2 \sqrt[3]{3} - 2 \sqrt[3]{3} - 7 \sqrt{10^{2} \cdot 2}$

Étape 1.11

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 4 \sqrt[3]{2} - 2 \sqrt[3]{3} - 2 \sqrt[3]{3} - 7 (10 \sqrt{2})$

Étape 1.12

Multipliez $10$ par $- 7$ .

$- 4 \sqrt[3]{2} - 2 \sqrt[3]{3} - 2 \sqrt[3]{3} - 70 \sqrt{2}$

Étape 2

Soustrayez $2 \sqrt[3]{3}$ de $- 2 \sqrt[3]{3}$ .

$- 4 \sqrt[3]{2} - 4 \sqrt[3]{3} - 70 \sqrt{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- 4 \sqrt[3]{2} - 4 \sqrt[3]{3} - 70 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$- 109.80363184 \dots$