Ensembles finis Exemples

$\sqrt[18]{467} \cdot \sqrt[11]{- 323}$

Étape 1

Réécrivez $- 323$ comme ${(- 1)}^{11} \cdot 323$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $- 323$ comme $- 1 (323)$ .

$\sqrt[18]{467} \cdot \sqrt[11]{- 1 (323)}$

Étape 1.2

Réécrivez $- 1$ comme ${(- 1)}^{11}$ .

$\sqrt[18]{467} \cdot \sqrt[11]{{(- 1)}^{11} \cdot 323}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt[18]{467} \cdot (- 1 \sqrt[11]{323})$

Étape 3

Réécrivez $- 1 \sqrt[11]{323}$ comme $- \sqrt[11]{323}$ .

$\sqrt[18]{467} \cdot (- \sqrt[11]{323})$

Étape 4

Multipliez $\sqrt[18]{467} (- \sqrt[11]{323})$ .

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Étape 4.1

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de $198$ .

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Étape 4.1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[18]{467}$ comme $467^{\frac{1}{18}}$ .

$- (467^{\frac{1}{18}} \sqrt[11]{323})$

Étape 4.1.2

Réécrivez $467^{\frac{1}{18}}$ comme $467^{\frac{11}{198}}$ .

$- (467^{\frac{11}{198}} \sqrt[11]{323})$

Étape 4.1.3

Réécrivez $467^{\frac{11}{198}}$ comme $\sqrt[198]{467^{11}}$ .

$- (\sqrt[198]{467^{11}} \sqrt[11]{323})$

Étape 4.1.4

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[11]{323}$ comme $323^{\frac{1}{11}}$ .

$- (\sqrt[198]{467^{11}} \cdot 323^{\frac{1}{11}})$

Étape 4.1.5

Réécrivez $323^{\frac{1}{11}}$ comme $323^{\frac{18}{198}}$ .

$- (\sqrt[198]{467^{11}} \cdot 323^{\frac{18}{198}})$

Étape 4.1.6

Réécrivez $323^{\frac{18}{198}}$ comme $\sqrt[198]{323^{18}}$ .

$- (\sqrt[198]{467^{11}} \sqrt[198]{323^{18}})$

Étape 4.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$- \sqrt[198]{467^{11} \cdot 323^{18}}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \sqrt[198]{467^{11} \cdot 323^{18}}$

Forme décimale :

$- 2.37905620 \dots$