Ensembles finis Exemples

Transformer en un intervalle 1/5b+3/4b-1/8>1/8*(b+1)+b
Étape 1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.1
Associez et .
Étape 1.1.2
Associez et .
Étape 1.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 1.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 1.4
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.1
Multipliez par .
Étape 1.4.2
Multipliez par .
Étape 1.4.3
Multipliez par .
Étape 1.4.4
Multipliez par .
Étape 1.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 1.6
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.6.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.6.1.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.6.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.6.1.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 1.6.1.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 1.6.1.2
Multipliez par .
Étape 1.6.1.3
Additionnez et .
Étape 1.6.2
Déplacez à gauche de .
Étape 2
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.2
Associez et .
Étape 2.1.3
Multipliez par .
Étape 2.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.3
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Associez et .
Étape 2.3.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.3.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.4
Déplacez à gauche de .
Étape 2.5
Additionnez et .
Étape 3
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’inégalité.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Soustrayez des deux côtés de l’inégalité.
Étape 3.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.3
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3.2
Multipliez par .
Étape 3.3.3
Multipliez par .
Étape 3.4
Soustrayez de .
Étape 3.5
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.6
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.7
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.7.1
Multipliez par .
Étape 3.7.2
Multipliez par .
Étape 3.7.3
Multipliez par .
Étape 3.7.4
Multipliez par .
Étape 3.8
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.9
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.9.1
Multipliez par .
Étape 3.9.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.9.3
Multipliez par .
Étape 3.9.4
Multipliez par .
Étape 3.9.5
Soustrayez de .
Étape 3.10
Factorisez à partir de .
Étape 3.11
Réécrivez comme .
Étape 3.12
Factorisez à partir de .
Étape 3.13
Réécrivez comme .
Étape 3.14
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Divisez chaque terme dans par . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.
Étape 4.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 4.2.2
Divisez par .
Étape 4.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1
Divisez par .
Étape 5
Multipliez les deux côtés par .
Étape 6
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 6.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1
Multipliez par .
Étape 7
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
Soustrayez des deux côtés de l’inégalité.
Étape 7.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 7.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 7.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 7.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.3.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 8
Convertissez l’inégalité en une notation d’intervalle.
Étape 9