Ensembles finis Exemples

$8 (x - 4) < 3 (3 x - 1)$

Étape 1

Simplifiez $8 (x - 4)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + 8 (x - 4) < 3 (3 x - 1)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$8 (x - 4) < 3 (3 x - 1)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$8 x + 8 \cdot - 4 < 3 (3 x - 1)$

Étape 1.4

Multipliez $8$ par $- 4$ .

$8 x - 32 < 3 (3 x - 1)$

Étape 2

Simplifiez $3 (3 x - 1)$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$8 x - 32 < 3 (3 x) + 3 \cdot - 1$

Étape 2.2

Multipliez.

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Étape 2.2.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$8 x - 32 < 9 x + 3 \cdot - 1$

Étape 2.2.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$8 x - 32 < 9 x - 3$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 3.1

Soustrayez $9 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$8 x - 32 - 9 x < - 3$

Étape 3.2

Soustrayez $9 x$ de $8 x$ .

$- x - 32 < - 3$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 4.1

Ajoutez $32$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- x < - 3 + 32$

Étape 4.2

Additionnez $- 3$ et $32$ .

$- x < 29$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- x < 29$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- x < 29$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{29}{- 1}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} > \frac{29}{- 1}$

Étape 5.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{29}{- 1}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $29$ par $- 1$ .

$x > - 29$

Étape 6

Convertissez l’inégalité en une notation d’intervalle.

$(- 29, \infty)$

Étape 7