Ensembles finis Exemples

$- 12 < - 3 z - 3 < - 9$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 1.1

Ajoutez $3$ à chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$- 12 + 3 < - 3 z < - 9 + 3$

Étape 1.2

Additionnez $- 12$ et $3$ .

$- 9 < - 3 z < - 9 + 3$

Étape 1.3

Additionnez $- 9$ et $3$ .

$- 9 < - 3 z < - 6$

Étape 2

Divisez chaque terme dans l’inégalité par $- 3$ .

$\frac{- 9}{- 3} > \frac{- 3 z}{- 3} > \frac{- 6}{- 3}$

Étape 3

Divisez $- 9$ par $- 3$ .

$3 > \frac{- 3 z}{- 3} > \frac{- 6}{- 3}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$3 > \frac{- 3 z}{- 3} > \frac{- 6}{- 3}$

Étape 4.2

Divisez $z$ par $1$ .

$3 > z > \frac{- 6}{- 3}$

Étape 5

Divisez $- 6$ par $- 3$ .

$3 > z > 2$

Étape 6

Réécrivez l’intervalle de sorte que la valeur de gauche soit inférieure à celle de droite. C’est la manière correcte d’écrire une solution d’intervalle.

$2 < z < 3$

Étape 7

Convertissez l’inégalité en une notation d’intervalle.

$(2, 3)$

Étape 8