Ensembles finis Exemples

$- 6 x + 10 y < - 60$

Étape 1

Soustrayez $10 y$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 6 x < - 60 - 10 y$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- 6 x < - 60 - 10 y$ par $- 6$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- 6 x < - 60 - 10 y$ par $- 6$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- 60}{- 6} + \frac{- 10 y}{- 6}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 6$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- 60}{- 6} + \frac{- 10 y}{- 6}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{- 60}{- 6} + \frac{- 10 y}{- 6}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Divisez $- 60$ par $- 6$ .

$x > 10 + \frac{- 10 y}{- 6}$

Étape 2.3.1.2

Annulez le facteur commun à $- 10$ et $- 6$ .

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Étape 2.3.1.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 10 y$ .

$x > 10 + \frac{- 2 (5 y)}{- 6}$

Étape 2.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.1.2.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 6$ .

$x > 10 + \frac{- 2 (5 y)}{- 2 (3)}$

Étape 2.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$x > 10 + \frac{- 2 (5 y)}{- 2 \cdot 3}$

Étape 2.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$x > 10 + \frac{5 y}{3}$

Étape 3

Convertissez l’inégalité en une notation d’intervalle.

$(10 + \frac{5 y}{3}, \infty)$

Étape 4