Ensembles finis Exemples

m < 3 - m < 1

$m < 3 - m < 1$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas

m

$m$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 1.1

Soustrayez

3

$3$ de chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

m - 3 < - m < 1 - 3

$m - 3 < - m < 1 - 3$

Étape 1.2

Soustrayez

3

$3$ de

1

$1$ .

m - 3 < - m < - 2

$m - 3 < - m < - 2$

m - 3 < - m < - 2

$m - 3 < - m < - 2$

Étape 2

Multipliez chaque terme dans l’inégalité par

- 1

$- 1$ .

\frac{m}{- 1} + \frac{- 3}{- 1} > \frac{- m}{- 1} > \frac{- 2}{- 1}

$\frac{m}{- 1} + \frac{- 3}{- 1} > \frac{- m}{- 1} > \frac{- 2}{- 1}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Déplacez le moins un du dénominateur de

\frac{m}{- 1}

$\frac{m}{- 1}$ .

- 1 \cdot m + \frac{- 3}{- 1} > \frac{- m}{- 1} > \frac{- 2}{- 1}

$- 1 \cdot m + \frac{- 3}{- 1} > \frac{- m}{- 1} > \frac{- 2}{- 1}$

Étape 3.2

Réécrivez

- 1 \cdot m

$- 1 \cdot m$ comme

- m

$- m$ .

- m + \frac{- 3}{- 1} > \frac{- m}{- 1} > \frac{- 2}{- 1}

$- m + \frac{- 3}{- 1} > \frac{- m}{- 1} > \frac{- 2}{- 1}$

Étape 3.3

Divisez

- 3

$- 3$ par

- 1

$- 1$ .

- m + 3 > \frac{- m}{- 1} > \frac{- 2}{- 1}

$- m + 3 > \frac{- m}{- 1} > \frac{- 2}{- 1}$

- m + 3 > \frac{- m}{- 1} > \frac{- 2}{- 1}

$- m + 3 > \frac{- m}{- 1} > \frac{- 2}{- 1}$

Étape 4

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

- m + 3 > \frac{m}{1} > \frac{- 2}{- 1}

$- m + 3 > \frac{m}{1} > \frac{- 2}{- 1}$

Étape 5

Divisez

m

$m$ par

1

$1$ .

- m + 3 > m > \frac{- 2}{- 1}

$- m + 3 > m > \frac{- 2}{- 1}$

Étape 6

Divisez

- 2

$- 2$ par

- 1

$- 1$ .

- m + 3 > m > 2

$- m + 3 > m > 2$

Étape 7

Convertissez l’inégalité en une notation d’intervalle.

(- m + 3, 2)

$(- m + 3, 2)$

Étape 8