Ensembles finis Exemples

$m < 3 - m < 1$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $m$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 1.1

Soustrayez $3$ de chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$m - 3 < - m < 1 - 3$

Étape 1.2

Soustrayez $3$ de $1$ .

$m - 3 < - m < - 2$

Étape 2

Multipliez chaque terme dans l’inégalité par $- 1$ .

$\frac{m}{- 1} + \frac{- 3}{- 1} > \frac{- m}{- 1} > \frac{- 2}{- 1}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{m}{- 1}$ .

$- 1 \cdot m + \frac{- 3}{- 1} > \frac{- m}{- 1} > \frac{- 2}{- 1}$

Étape 3.2

Réécrivez $- 1 \cdot m$ comme $- m$ .

$- m + \frac{- 3}{- 1} > \frac{- m}{- 1} > \frac{- 2}{- 1}$

Étape 3.3

Divisez $- 3$ par $- 1$ .

$- m + 3 > \frac{- m}{- 1} > \frac{- 2}{- 1}$

Étape 4

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$- m + 3 > \frac{m}{1} > \frac{- 2}{- 1}$

Étape 5

Divisez $m$ par $1$ .

$- m + 3 > m > \frac{- 2}{- 1}$

Étape 6

Divisez $- 2$ par $- 1$ .

$- m + 3 > m > 2$

Étape 7

Convertissez l’inégalité en une notation d’intervalle.

$(- m + 3, 2)$

Étape 8