Ensembles finis Exemples

$7 - 2 (j - 4) > j - 13$

Étape 1

Simplifiez $7 - 2 (j - 4)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$7 - 2 j - 2 \cdot - 4 > j - 13$

Étape 1.1.2

Multipliez $- 2$ par $- 4$ .

$7 - 2 j + 8 > j - 13$

Étape 1.2

Additionnez $7$ et $8$ .

$- 2 j + 15 > j - 13$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $j$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 2.1

Soustrayez $j$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 2 j + 15 - j > - 13$

Étape 2.2

Soustrayez $j$ de $- 2 j$ .

$- 3 j + 15 > - 13$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $j$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 3.1

Soustrayez $15$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 3 j > - 13 - 15$

Étape 3.2

Soustrayez $15$ de $- 13$ .

$- 3 j > - 28$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 3 j > - 28$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 3 j > - 28$ par $- 3$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 3 j}{- 3} < \frac{- 28}{- 3}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 j}{- 3} < \frac{- 28}{- 3}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $j$ par $1$ .

$j < \frac{- 28}{- 3}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$j < \frac{28}{3}$

Étape 5

Convertissez l’inégalité en une notation d’intervalle.

$(- \infty, \frac{28}{3})$

Étape 6