Ensembles finis Exemples

$f (- 3) = \frac{\sqrt{x - 3}}{x^{2} - 4}$

Étape 1

Remplacez la variable $x$ par $- 3$ dans l’expression.

$f (- 3) = \frac{\sqrt{(- 3) - 3}}{{(- 3)}^{2} - 4}$

Étape 2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1

Soustrayez $3$ de $- 3$ .

$f (- 3) = \frac{\sqrt{- 6}}{{(- 3)}^{2} - 4}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $- 6$ comme $- 1 (6)$ .

$f (- 3) = \frac{\sqrt{- 1 \cdot 6}}{{(- 3)}^{2} - 4}$

Étape 2.1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1 (6)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

$f (- 3) = \frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}}{{(- 3)}^{2} - 4}$

Étape 2.1.4

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$f (- 3) = \frac{i \sqrt{6}}{{(- 3)}^{2} - 4}$

Étape 2.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.2.1

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$f (- 3) = \frac{i \sqrt{6}}{9 - 4}$

Étape 2.2.2

Soustrayez $4$ de $9$ .

$f (- 3) = \frac{i \sqrt{6}}{5}$

Étape 2.3

La réponse finale est $\frac{i \sqrt{6}}{5}$ .

$\frac{i \sqrt{6}}{5}$

Étape 3