Ensembles finis Exemples

$f (x) = \frac{2}{x} - x^{2}$ , $x = 6$

Étape 1

Remplacez la variable $x$ par $6$ dans l’expression.

$f (6) = \frac{2}{6} - {(6)}^{2}$

Étape 2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun à $2$ et $6$ .

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Étape 2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$f (6) = \frac{2 (1)}{6} - {(6)}^{2}$

Étape 2.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$f (6) = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} - {(6)}^{2}$

Étape 2.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$f (6) = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} - {(6)}^{2}$

Étape 2.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$f (6) = \frac{1}{3} - {(6)}^{2}$

Étape 2.1.2

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$f (6) = \frac{1}{3} - 1 \cdot 36$

Étape 2.1.3

Multipliez $- 1$ par $36$ .

$f (6) = \frac{1}{3} - 36$

Étape 2.2

Pour écrire $- 36$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$f (6) = \frac{1}{3} - 36 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 2.3

Associez $- 36$ et $\frac{3}{3}$ .

$f (6) = \frac{1}{3} + \frac{- 36 \cdot 3}{3}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f (6) = \frac{1 - 36 \cdot 3}{3}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $- 36$ par $3$ .

$f (6) = \frac{1 - 108}{3}$

Étape 2.5.2

Soustrayez $108$ de $1$ .

$f (6) = \frac{- 107}{3}$

Étape 2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (6) = - \frac{107}{3}$

Étape 2.7

La réponse finale est $- \frac{107}{3}$ .

$- \frac{107}{3}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{107}{3}$

Forme décimale :

$- 35.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$- 35 \frac{2}{3}$

Étape 4