Ensembles finis Exemples

$f (20) = \frac{4}{x + 3} + \frac{24}{x^{2} + 6 x + 9}$

Étape 1

Remplacez la variable $x$ par $20$ dans l’expression.

$f (20) = \frac{4}{(20) + 3} + \frac{24}{{(20)}^{2} + 6 (20) + 9}$

Étape 2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Additionnez $20$ et $3$ .

$f (20) = \frac{4}{23} + \frac{24}{{(20)}^{2} + 6 (20) + 9}$

Étape 2.1.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1.2.1

Élevez $20$ à la puissance $2$ .

$f (20) = \frac{4}{23} + \frac{24}{400 + 6 (20) + 9}$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $6$ par $20$ .

$f (20) = \frac{4}{23} + \frac{24}{400 + 120 + 9}$

Étape 2.1.2.3

Additionnez $400$ et $120$ .

$f (20) = \frac{4}{23} + \frac{24}{520 + 9}$

Étape 2.1.2.4

Additionnez $520$ et $9$ .

$f (20) = \frac{4}{23} + \frac{24}{529}$

Étape 2.2

Pour écrire $\frac{4}{23}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{23}{23}$ .

$f (20) = \frac{4}{23} \cdot \frac{23}{23} + \frac{24}{529}$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $529$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{4}{23}$ par $\frac{23}{23}$ .

$f (20) = \frac{4 \cdot 23}{23 \cdot 23} + \frac{24}{529}$

Étape 2.3.2

Multipliez $23$ par $23$ .

$f (20) = \frac{4 \cdot 23}{529} + \frac{24}{529}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f (20) = \frac{4 \cdot 23 + 24}{529}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $4$ par $23$ .

$f (20) = \frac{92 + 24}{529}$

Étape 2.5.2

Additionnez $92$ et $24$ .

$f (20) = \frac{116}{529}$

Étape 2.6

La réponse finale est $\frac{116}{529}$ .

$\frac{116}{529}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{116}{529}$

Forme décimale :

$0.21928166 \dots$

Étape 4