Ensembles finis Exemples

$x^{2} {(1 - x)}^{2} = 0$

Étape 1

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x^{2} = 0$

${(1 - x)}^{2} = 0$

Étape 2

Définissez $x^{2}$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Définissez $x^{2}$ égal à $0$ .

$x^{2} = 0$

Étape 2.2

Résolvez $x^{2} = 0$ pour $x$ .

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Étape 2.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Étape 2.2.2

Simplifiez $\pm \sqrt{0}$ .

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Étape 2.2.2.1

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Étape 2.2.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 0$

Étape 2.2.2.3

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$x = 0$

Étape 3

Définissez ${(1 - x)}^{2}$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Définissez ${(1 - x)}^{2}$ égal à $0$ .

${(1 - x)}^{2} = 0$

Étape 3.2

Résolvez ${(1 - x)}^{2} = 0$ pour $x$ .

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Étape 3.2.1

Définissez le $1 - x$ égal à $0$ .

$1 - x = 0$

Étape 3.2.2

Résolvez $x$ .

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Étape 3.2.2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$- x = - 1$

Étape 3.2.2.2

Divisez chaque terme dans $- x = - 1$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.2.2.2.1

Divisez chaque terme dans $- x = - 1$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Étape 3.2.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Étape 3.2.2.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Étape 3.2.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.2.2.3.1

Divisez $- 1$ par $- 1$ .

$x = 1$

Étape 4

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $x^{2} {(1 - x)}^{2} = 0$ vraie.

$x = 0, 1$