Ensembles finis Exemples

$\frac{x}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $\frac{1}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{6} = \frac{1}{12} - \frac{1}{3}$

Étape 1.2

Pour écrire $- \frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{6} = \frac{1}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{6} = \frac{1}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4}$

Étape 1.3.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{x}{6} = \frac{1}{12} - \frac{4}{12}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x}{6} = \frac{1 - 4}{12}$

Étape 1.5

Soustrayez $4$ de $1$ .

$\frac{x}{6} = \frac{- 3}{12}$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun à $- 3$ et $12$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{x}{6} = \frac{3 (- 1)}{12}$

Étape 1.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.6.2.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{x}{6} = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 4}$

Étape 1.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{6} = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 4}$

Étape 1.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{6} = \frac{- 1}{4}$

Étape 1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{x}{6} = - \frac{1}{4}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 (- \frac{1}{4})$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$6 \frac{x}{6} = 6 (- \frac{1}{4})$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 6 (- \frac{1}{4})$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $6 (- \frac{1}{4})$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{4}$ dans le numérateur.

$x = 6 (\frac{- 1}{4})$

Étape 3.2.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$x = 2 (3) \frac{- 1}{4}$

Étape 3.2.1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x = 2 \cdot 3 \frac{- 1}{2 \cdot 2}$

Étape 3.2.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$x = 2 \cdot 3 \frac{- 1}{2 \cdot 2}$

Étape 3.2.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$x = 3 (\frac{- 1}{2})$

Étape 3.2.1.2

Associez $3$ et $\frac{- 1}{2}$ .

$x = \frac{3 \cdot - 1}{2}$

Étape 3.2.1.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.1.3.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Étape 3.2.1.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{3}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{3}{2}$

Forme décimale :

$x = - 1.5$

Forme de nombre mixte :

$x = - 1 \frac{1}{2}$