Ensembles finis Exemples

$p x^{2} - x - 56 p = 0$

Étape 1

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 2

Remplacez les valeurs $a = p$ , $b = - 1$ et $c = - 56 p$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (p \cdot (- 56 p))}}{2 p}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot p \cdot (- 56 p)}}{2 p}$

Étape 3.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 56 p \cdot p)}}{2 p}$

Étape 3.3

Multipliez $p$ par $p$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Déplacez $p$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 56 (p \cdot p))}}{2 p}$

Étape 3.3.2

Multipliez $p$ par $p$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 56 p^{2})}}{2 p}$

Étape 3.4

Multipliez $- 4$ par $- 56$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 224 p^{2}}}{2 p}$

Étape 4

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$x = \frac{1 + \sqrt{1 + 224 p^{2}}}{2 p}$

$x = \frac{1 - \sqrt{1 + 224 p^{2}}}{2 p}$