Ensembles finis Exemples

$\log_{x} (2) = 64$

Étape 1

Réécrivez $\log_{x} (2) = 64$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$x^{64} = 2$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[64]{2}$

Étape 2.2

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.2.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = \sqrt[64]{2}$

Étape 2.2.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - \sqrt[64]{2}$

Étape 2.2.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \sqrt[64]{2}, - \sqrt[64]{2}$

Étape 3

Excluez les solutions qui ne rendent pas $\log_{x} (2) = 64$ vrai.

$x = \sqrt[64]{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \sqrt[64]{2}$

Forme décimale :

$x = 1.01088928 \dots$