Ensembles finis Exemples

$\log_{b} (1) x + \log_{b} (x - 4) = \log_{b} (1) \cdot 21$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

La base logarithmique $b$ de $1$ est $0$ .

$0 x + \log_{b} (x - 4) = \log_{b} (1) \cdot 21$

Étape 1.1.2

Multipliez $0$ par $x$ .

$0 + \log_{b} (x - 4) = \log_{b} (1) \cdot 21$

Étape 1.2

Additionnez $0$ et $\log_{b} (x - 4)$ .

$\log_{b} (x - 4) = \log_{b} (1) \cdot 21$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

La base logarithmique $b$ de $1$ est $0$ .

$\log_{b} (x - 4) = 0 \cdot 21$

Étape 2.2

Multipliez $0$ par $21$ .

$\log_{b} (x - 4) = 0$

Étape 3

Réécrivez $\log_{b} (x - 4) = 0$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$b^{0} = x - 4$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Réécrivez l’équation comme $x - 4 = b^{0}$ .

$x - 4 = b^{0}$

Étape 4.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$x - 4 = 1$

Étape 4.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.3.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 1 + 4$

Étape 4.3.2

Additionnez $1$ et $4$ .

$x = 5$