Ensembles finis Exemples

$\sqrt{65 x - 8} = 8 \sqrt{x}$

Étape 1

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{65 x - 8}}^{2} = {(8 \sqrt{x})}^{2}$

Étape 2

Simplifiez chaque côté de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{65 x - 8}$ comme ${(65 x - 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(65 x - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(8 \sqrt{x})}^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez ${({(65 x - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(65 x - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(65 x - 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(8 \sqrt{x})}^{2}$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(65 x - 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(8 \sqrt{x})}^{2}$

Étape 2.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(65 x - 8)}^{1} = {(8 \sqrt{x})}^{2}$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez

$65 x - 8 = {(8 \sqrt{x})}^{2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Simplifiez ${(8 \sqrt{x})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.1

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.1.1

Appliquez la règle de produit à $8 \sqrt{x}$ .

$65 x - 8 = 8^{2} {\sqrt{x}}^{2}$

Étape 2.3.1.1.2

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$65 x - 8 = 64 {\sqrt{x}}^{2}$

Étape 2.3.1.2

Réécrivez ${\sqrt{x}}^{2}$ comme $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

$65 x - 8 = 64 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 2.3.1.2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$65 x - 8 = 64 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 2.3.1.2.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$65 x - 8 = 64 x^{\frac{2}{2}}$

Étape 2.3.1.2.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.2.4.1

Annulez le facteur commun.

$65 x - 8 = 64 x^{\frac{2}{2}}$

Étape 2.3.1.2.4.2

Réécrivez l’expression.

$65 x - 8 = 64 x^{1}$

Étape 2.3.1.2.5

Simplifiez

$65 x - 8 = 64 x$

Étape 3

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Soustrayez $64 x$ des deux côtés de l’équation.

$65 x - 8 - 64 x = 0$

Étape 3.1.2

Soustrayez $64 x$ de $65 x$ .

$x - 8 = 0$

Étape 3.2

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 8$