Ensembles finis Exemples

$\log_{5} (7 - 2 x) = 3 \log_{5} (2)$

Étape 1

Simplifiez $3 \log_{5} (2)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\log_{5} (7 - 2 x) = \log_{5} (2^{3})$

Étape 2

Pour que l’équation soit égale, l’argument des logarithmes des deux côtés de l’équation doit être égal.

$7 - 2 x = 2^{3}$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$7 - 2 x = 8$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 x = 8 - 7$

Étape 3.2.2

Soustrayez $7$ de $8$ .

$- 2 x = 1$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- 2 x = 1$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- 2 x = 1$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{1}{- 2}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{1}{- 2}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{1}{- 2}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{1}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{1}{2}$

Forme décimale :

$x = - 0.5$