Ensembles finis Exemples

$\log_{2} (3 x - 1) = 4$

Étape 1

Réécrivez $\log_{2} (3 x - 1) = 4$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$2^{4} = 3 x - 1$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme $3 x - 1 = 2^{4}$ .

$3 x - 1 = 2^{4}$

Étape 2.2

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$3 x - 1 = 16$

Étape 2.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.3.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x = 16 + 1$

Étape 2.3.2

Additionnez $16$ et $1$ .

$3 x = 17$

Étape 2.4

Divisez chaque terme dans $3 x = 17$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.4.1

Divisez chaque terme dans $3 x = 17$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{17}{3}$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{17}{3}$

Étape 2.4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{17}{3}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{17}{3}$

Forme décimale :

$x = 5.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$x = 5 \frac{2}{3}$