Ensembles finis Exemples

$\log_{2} (2^{6}) = 4 - 3 x$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $4 - 3 x = \log_{2} (2^{6})$ .

$4 - 3 x = \log_{2} (2^{6})$

Étape 2

Simplifiez $\log_{2} (2^{6})$ .

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Étape 2.1

Utilisez les règles des logarithmes pour retirer $6$ de l’exposant.

$4 - 3 x = 6 \log_{2} (2)$

Étape 2.2

La base logarithmique $2$ de $2$ est $1$ .

$4 - 3 x = 6 \cdot 1$

Étape 2.3

Multipliez $6$ par $1$ .

$4 - 3 x = 6$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 x = 6 - 4$

Étape 3.2

Soustrayez $4$ de $6$ .

$- 3 x = 2$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 3 x = 2$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 3 x = 2$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{2}{- 3}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{2}{- 3}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{2}{- 3}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{2}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{2}{3}$

Forme décimale :

$x = - 0.\overline{6}$