Ensembles finis Exemples

$\log_{16} (32) = x$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $x = \log_{16} (32)$ .

$x = \log_{16} (32)$

Étape 2

La base logarithmique $16$ de $32$ est $\frac{5}{4}$ .

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Étape 2.1

Réécrivez comme une équation.

$x = \log_{16} (32) = x$

Étape 2.2

Réécrivez $\log_{16} (32) = x$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b$ n’est pas égal à $1$ , $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$x = 16^{x} = 32$

Étape 2.3

Créez dans l’équation des expressions qui ont toutes des bases égales.

$x = {(2^{4})}^{x} = 2^{5}$

Étape 2.4

Réécrivez ${(2^{4})}^{x}$ comme $2^{4 x}$ .

$x = 2^{4 x} = 2^{5}$

Étape 2.5

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$x = 4 x = 5$

Étape 2.6

Résolvez $x$ .

$x = x = \frac{5}{4}$

Étape 2.7

La variable $x$ est égale à $\frac{5}{4}$ .

$x = \frac{5}{4}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{5}{4}$

Forme décimale :

$x = 1.25$

Forme de nombre mixte :

$x = 1 \frac{1}{4}$