Ensembles finis Exemples

$e^{6 x - 7} - 5 = 12464$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$e^{6 x - 7} = 12464 + 5$

Étape 1.2

Additionnez $12464$ et $5$ .

$e^{6 x - 7} = 12469$

Étape 2

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{6 x - 7}) = \ln (12469)$

Étape 3

Développez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Développez $\ln (e^{6 x - 7})$ en déplaçant $6 x - 7$ hors du logarithme.

$(6 x - 7) \ln (e) = \ln (12469)$

Étape 3.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$(6 x - 7) \cdot 1 = \ln (12469)$

Étape 3.3

Multipliez $6 x - 7$ par $1$ .

$6 x - 7 = \ln (12469)$

Étape 4

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$6 x = \ln (12469) + 7$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $6 x = \ln (12469) + 7$ par $6$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $6 x = \ln (12469) + 7$ par $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{\ln (12469)}{6} + \frac{7}{6}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 x}{6} = \frac{\ln (12469)}{6} + \frac{7}{6}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\ln (12469)}{6} + \frac{7}{6}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{\ln (12469)}{6} + \frac{7}{6}$

Forme décimale :

$x = 2.73850014 \dots$