Ensembles finis Exemples

$e^{2 x - 1} = 405$

Étape 1

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{2 x - 1}) = \ln (405)$

Étape 2

Développez le côté gauche.

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Étape 2.1

Développez $\ln (e^{2 x - 1})$ en déplaçant $2 x - 1$ hors du logarithme.

$(2 x - 1) \ln (e) = \ln (405)$

Étape 2.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$(2 x - 1) \cdot 1 = \ln (405)$

Étape 2.3

Multipliez $2 x - 1$ par $1$ .

$2 x - 1 = \ln (405)$

Étape 3

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = \ln (405) + 1$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $2 x = \ln (405) + 1$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $2 x = \ln (405) + 1$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (405)}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (405)}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\ln (405)}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{\ln (405)}{2} + \frac{1}{2}$

Forme décimale :

$x = 3.50194353 \dots$