Ensembles finis Exemples

$9^{x + 2} = 1$

Étape 1

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (9^{x + 2}) = \ln (1)$

Étape 2

Développez $\ln (9^{x + 2})$ en déplaçant $x + 2$ hors du logarithme.

$(x + 2) \ln (9) = \ln (1)$

Étape 3

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$x \ln (9) + 2 \ln (9) = \ln (1)$

Étape 4

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Le logarithme naturel de $1$ est $0$ .

$x \ln (9) + 2 \ln (9) = 0$

Étape 5

Soustrayez $2 \ln (9)$ des deux côtés de l’équation.

$x \ln (9) = - 2 \ln (9)$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $x \ln (9) = - 2 \ln (9)$ par $\ln (9)$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $x \ln (9) = - 2 \ln (9)$ par $\ln (9)$ .

$\frac{x \ln (9)}{\ln (9)} = \frac{- 2 \ln (9)}{\ln (9)}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $\ln (9)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \ln (9)}{\ln (9)} = \frac{- 2 \ln (9)}{\ln (9)}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 2 \ln (9)}{\ln (9)}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.1

Annulez le facteur commun de $\ln (9)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.1.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{- 2 \ln (9)}{\ln (9)}$

Étape 6.3.1.2

Divisez $- 2$ par $1$ .

$x = - 2$