Ensembles finis Exemples

$\frac{8 - 0.1 x}{0.2} = 50 - x$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $0.2$ .

$\frac{8 - 0.1 x}{0.2} \cdot 0.2 = (50 - x) \cdot 0.2$

Étape 2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{8 - 0.1 x}{0.2} \cdot 0.2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Factorisez $0.1$ à partir de $8 - 0.1 x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1.1

Factorisez $0.1$ à partir de $8$ .

$\frac{0.1 (80) - 0.1 x}{0.2} \cdot 0.2 = (50 - x) \cdot 0.2$

Étape 2.1.1.1.2

Factorisez $0.1$ à partir de $- 0.1 x$ .

$\frac{0.1 (80) + 0.1 (- x)}{0.2} \cdot 0.2 = (50 - x) \cdot 0.2$

Étape 2.1.1.1.3

Factorisez $0.1$ à partir de $0.1 (80) + 0.1 (- x)$ .

$\frac{0.1 (80 - x)}{0.2} \cdot 0.2 = (50 - x) \cdot 0.2$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $0.1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.1 (80 - x)}{0.2} \cdot 0.2 = (50 - x) \cdot 0.2$

Étape 2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{80 - x}{0.2} \cdot \frac{0.2}{10} = (50 - x) \cdot 0.2$

Étape 2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $0.2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{80 - x}{0.2} \cdot \frac{0.2}{10} = (50 - x) \cdot 0.2$

Étape 2.1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$(80 - x) \cdot \frac{1}{10} = (50 - x) \cdot 0.2$

Étape 2.1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$80 (\frac{1}{10}) - x \frac{1}{10} = (50 - x) \cdot 0.2$

Étape 2.1.1.5

Annulez le facteur commun de $10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.5.1

Factorisez $10$ à partir de $80$ .

$10 (8) \frac{1}{10} - x \frac{1}{10} = (50 - x) \cdot 0.2$

Étape 2.1.1.5.2

Annulez le facteur commun.

$10 \cdot 8 \frac{1}{10} - x \frac{1}{10} = (50 - x) \cdot 0.2$

Étape 2.1.1.5.3

Réécrivez l’expression.

$8 - x \frac{1}{10} = (50 - x) \cdot 0.2$

Étape 2.1.1.6

Associez $\frac{1}{10}$ et $x$ .

$8 - \frac{x}{10} = (50 - x) \cdot 0.2$

Étape 2.1.1.7

Remettez dans l’ordre $8$ et $- \frac{x}{10}$ .

$- \frac{x}{10} + 8 = (50 - x) \cdot 0.2$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $(50 - x) \cdot 0.2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{x}{10} + 8 = 50 \cdot 0.2 - x \cdot 0.2$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.2.1

Multipliez $50$ par $0.2$ .

$- \frac{x}{10} + 8 = 10 - x \cdot 0.2$

Étape 2.2.1.2.2

Multipliez $0.2$ par $- 1$ .

$- \frac{x}{10} + 8 = 10 - 0.2 x$

Étape 2.2.1.2.3

Remettez dans l’ordre $10$ et $- 0.2 x$ .

$- \frac{x}{10} + 8 = - 0.2 x + 10$

Étape 3

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Ajoutez $0.2 x$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{x}{10} + 8 + 0.2 x = 10$

Étape 3.1.2

Pour écrire $0.2 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{x}{10} + 0.2 x \cdot \frac{10}{10} + 8 = 10$

Étape 3.1.3

Associez $0.2 x$ et $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{x}{10} + \frac{0.2 x \cdot 10}{10} + 8 = 10$

Étape 3.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- x + 0.2 x \cdot 10}{10} + 8 = 10$

Étape 3.1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.5.1

Factorisez $0.2 x$ à partir de $- x + 0.2 x \cdot 10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.5.1.1

Déplacez $x$ .

$\frac{- x + 0.2 \cdot 10 x}{10} + 8 = 10$

Étape 3.1.5.1.2

Factorisez $0.2 x$ à partir de $- x$ .

$\frac{0.2 x (- 5) + 0.2 \cdot 10 x}{10} + 8 = 10$

Étape 3.1.5.1.3

Factorisez $0.2 x$ à partir de $0.2 \cdot 10 x$ .

$\frac{0.2 x (- 5) + 0.2 x (10)}{10} + 8 = 10$

Étape 3.1.5.1.4

Factorisez $0.2 x$ à partir de $0.2 x (- 5) + 0.2 x (10)$ .

$\frac{0.2 x (- 5 + 10)}{10} + 8 = 10$

Étape 3.1.5.2

Associez les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.5.2.1

Multipliez $- 5 + 10$ par $0.2$ .

$\frac{1 x}{10} + 8 = 10$

Étape 3.1.5.2.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$\frac{x}{10} + 8 = 10$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{10} = 10 - 8$

Étape 3.2.2

Soustrayez $8$ de $10$ .

$\frac{x}{10} = 2$

Étape 3.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $10$ .

$10 \frac{x}{10} = 10 \cdot 2$

Étape 3.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$10 \frac{x}{10} = 10 \cdot 2$

Étape 3.4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 10 \cdot 2$

Étape 3.4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1

Multipliez $10$ par $2$ .

$x = 20$