Ensembles finis Exemples

Resolva para x 7^x+7^(-x)=50
Étape 1
Réécrivez comme une élévation à une puissance.
Étape 2
Remplacez par .
Étape 3
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 4
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 4.1.2
Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.
Étape 4.2
Multiplier chaque terme dans par afin d’éliminer les fractions.
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Étape 4.2.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 4.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 4.2.2.1.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.2.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.2.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3
Résolvez l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.3.2
Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.
Étape 4.3.3
Remplacez les valeurs , et dans la formule quadratique et résolvez pour .
Étape 4.3.4
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.4.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.4.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.3.4.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.4.1.2.1
Multipliez par .
Étape 4.3.4.1.2.2
Multipliez par .
Étape 4.3.4.1.3
Soustrayez de .
Étape 4.3.4.1.4
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.4.1.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.4.1.4.2
Réécrivez comme .
Étape 4.3.4.1.5
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 4.3.4.2
Multipliez par .
Étape 4.3.4.3
Simplifiez .
Étape 4.3.5
La réponse finale est la combinaison des deux solutions.
Étape 5
Remplacez par dans .
Étape 6
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 6.2
Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.
Étape 6.3
Développez en déplaçant hors du logarithme.
Étape 6.4
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.4.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 6.4.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.4.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.4.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.4.2.1.2
Divisez par .
Étape 7
Remplacez par dans .
Étape 8
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 8.2
Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.
Étape 8.3
Développez en déplaçant hors du logarithme.
Étape 8.4
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.4.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 8.4.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.4.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.4.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 8.4.2.1.2
Divisez par .
Étape 9
Indiquez les solutions qui rendent l’équation vraie.
Étape 10
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :