Ensembles finis Exemples

$- \frac{7}{3} x = 1 - \frac{1}{3} y$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{3}{7}$ .

$- \frac{3}{7} (- \frac{7}{3} x) = - \frac{3}{7} (1 - \frac{1}{3} y)$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $- \frac{3}{7} (- \frac{7}{3} x)$ .

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Étape 2.1.1.1

Associez $x$ et $\frac{7}{3}$ .

$- \frac{3}{7} (- \frac{x \cdot 7}{3}) = - \frac{3}{7} (1 - \frac{1}{3} y)$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{7}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3}{7} (- \frac{x \cdot 7}{3}) = - \frac{3}{7} (1 - \frac{1}{3} y)$

Étape 2.1.1.2.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x \cdot 7}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3}{7} \cdot \frac{- x \cdot 7}{3} = - \frac{3}{7} (1 - \frac{1}{3} y)$

Étape 2.1.1.2.3

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{7} \cdot \frac{- x \cdot 7}{3} = - \frac{3}{7} (1 - \frac{1}{3} y)$

Étape 2.1.1.2.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- x \cdot 7}{3} = - \frac{3}{7} (1 - \frac{1}{3} y)$

Étape 2.1.1.2.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{7} (- x \cdot 7) = - \frac{3}{7} (1 - \frac{1}{3} y)$

Étape 2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Factorisez $7$ à partir de $- x \cdot 7$ .

$\frac{- 1}{7} (7 \cdot (- x)) = - \frac{3}{7} (1 - \frac{1}{3} y)$

Étape 2.1.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{7} (7 \cdot (- x)) = - \frac{3}{7} (1 - \frac{1}{3} y)$

Étape 2.1.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$- - x = - \frac{3}{7} (1 - \frac{1}{3} y)$

Étape 2.1.1.4

Multipliez.

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Étape 2.1.1.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{7} (1 - \frac{1}{3} y)$

Étape 2.1.1.4.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - \frac{3}{7} (1 - \frac{1}{3} y)$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $- \frac{3}{7} (1 - \frac{1}{3} y)$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1.1.1

Associez $y$ et $\frac{1}{3}$ .

$x = - \frac{3}{7} (1 - \frac{y}{3})$

Étape 2.2.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$x = - \frac{3}{7} \cdot 1 - \frac{3}{7} (- \frac{y}{3})$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$x = - \frac{3}{7} - \frac{3}{7} (- \frac{y}{3})$

Étape 2.2.1.1.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.1.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{7}$ dans le numérateur.

$x = - \frac{3}{7} + \frac{- 3}{7} (- \frac{y}{3})$

Étape 2.2.1.1.4.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{y}{3}$ dans le numérateur.

$x = - \frac{3}{7} + \frac{- 3}{7} \cdot \frac{- y}{3}$

Étape 2.2.1.1.4.3

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$x = - \frac{3}{7} + \frac{3 (- 1)}{7} \cdot \frac{- y}{3}$

Étape 2.2.1.1.4.4

Annulez le facteur commun.

$x = - \frac{3}{7} + \frac{3 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- y}{3}$

Étape 2.2.1.1.4.5

Réécrivez l’expression.

$x = - \frac{3}{7} + \frac{- 1}{7} (- y)$

Étape 2.2.1.1.5

Associez $\frac{- 1}{7}$ et $y$ .

$x = - \frac{3}{7} - \frac{- y}{7}$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.2.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{3}{7} - - \frac{y}{7}$

Étape 2.2.1.2.2

Multipliez $- - \frac{y}{7}$ .

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Étape 2.2.1.2.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x = - \frac{3}{7} + 1 \frac{y}{7}$

Étape 2.2.1.2.2.2

Multipliez $\frac{y}{7}$ par $1$ .

$x = - \frac{3}{7} + \frac{y}{7}$

Étape 3

Remettez dans l’ordre $- \frac{3}{7}$ et $\frac{y}{7}$ .

$x = \frac{y}{7} - \frac{3}{7}$