Ensembles finis Exemples

$| 6 - x | = 2$

Étape 1

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$6 - x = \pm 2$

Étape 2

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$6 - x = 2$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$- x = 2 - 6$

Étape 2.2.2

Soustrayez $6$ de $2$ .

$- x = - 4$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $- x = - 4$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $- x = - 4$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Étape 2.3.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 1}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Divisez $- 4$ par $- 1$ .

$x = 4$

Étape 2.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$6 - x = - 2$

Étape 2.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.5.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$- x = - 2 - 6$

Étape 2.5.2

Soustrayez $6$ de $- 2$ .

$- x = - 8$

Étape 2.6

Divisez chaque terme dans $- x = - 8$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.6.1

Divisez chaque terme dans $- x = - 8$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 8}{- 1}$

Étape 2.6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.6.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{- 8}{- 1}$

Étape 2.6.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 1}$

Étape 2.6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.6.3.1

Divisez $- 8$ par $- 1$ .

$x = 8$

Étape 2.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 4, 8$