Ensembles finis Exemples

| \frac{5 x + 20}{4} | = 5

$| \frac{5 x + 20}{4} | = 5$

Étape 1

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un

\pm

$\pm$ du côté droit de l’équation car

| x | = \pm x

$| x | = \pm x$ .

\frac{5 x + 20}{4} = \pm 5

$\frac{5 x + 20}{4} = \pm 5$

Étape 2

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Commencez par utiliser la valeur positive du

\pm

$\pm$ pour déterminer la première solution.

\frac{5 x + 20}{4} = 5

$\frac{5 x + 20}{4} = 5$

Étape 2.2

Multipliez les deux côtés par

4

$4$ .

\frac{5 x + 20}{4} \cdot 4 = 5 \cdot 4

$\frac{5 x + 20}{4} \cdot 4 = 5 \cdot 4$

Étape 2.3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.1

Simplifiez

\frac{5 x + 20}{4} \cdot 4

$\frac{5 x + 20}{4} \cdot 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.1.1

Factorisez

5

$5$ à partir de

5 x + 20

$5 x + 20$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.1.1.1

Factorisez

5

$5$ à partir de

5 x

$5 x$ .

\frac{5 (x) + 20}{4} \cdot 4 = 5 \cdot 4

$\frac{5 (x) + 20}{4} \cdot 4 = 5 \cdot 4$

Étape 2.3.1.1.1.2

Factorisez

5

$5$ à partir de

20

$20$ .

\frac{5 x + 5 \cdot 4}{4} \cdot 4 = 5 \cdot 4

$\frac{5 x + 5 \cdot 4}{4} \cdot 4 = 5 \cdot 4$

Étape 2.3.1.1.1.3

Factorisez

5

$5$ à partir de

5 x + 5 \cdot 4

$5 x + 5 \cdot 4$ .

\frac{5 (x + 4)}{4} \cdot 4 = 5 \cdot 4

$\frac{5 (x + 4)}{4} \cdot 4 = 5 \cdot 4$

\frac{5 (x + 4)}{4} \cdot 4 = 5 \cdot 4

$\frac{5 (x + 4)}{4} \cdot 4 = 5 \cdot 4$

Étape 2.3.1.1.2

Annulez le facteur commun de

4

$4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

\frac{5 (x + 4)}{4} \cdot 4 = 5 \cdot 4

$\frac{5 (x + 4)}{4} \cdot 4 = 5 \cdot 4$

Étape 2.3.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

5 (x + 4) = 5 \cdot 4

$5 (x + 4) = 5 \cdot 4$

5 (x + 4) = 5 \cdot 4

$5 (x + 4) = 5 \cdot 4$

Étape 2.3.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

5 x + 5 \cdot 4 = 5 \cdot 4

$5 x + 5 \cdot 4 = 5 \cdot 4$

Étape 2.3.1.1.4

Multipliez

5

$5$ par

4

$4$ .

5 x + 20 = 5 \cdot 4

$5 x + 20 = 5 \cdot 4$

5 x + 20 = 5 \cdot 4

$5 x + 20 = 5 \cdot 4$

5 x + 20 = 5 \cdot 4

$5 x + 20 = 5 \cdot 4$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Multipliez

5

$5$ par

4

$4$ .

5 x + 20 = 20

$5 x + 20 = 20$

5 x + 20 = 20

$5 x + 20 = 20$

5 x + 20 = 20

$5 x + 20 = 20$

Étape 2.4

Résolvez

x

$x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas

x

$x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1

Soustrayez

20

$20$ des deux côtés de l’équation.

5 x = 20 - 20

$5 x = 20 - 20$

Étape 2.4.1.2

Soustrayez

20

$20$ de

20

$20$ .

5 x = 0

$5 x = 0$

5 x = 0

$5 x = 0$

Étape 2.4.2

Divisez chaque terme dans

5 x = 0

$5 x = 0$ par

5

$5$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.2.1

Divisez chaque terme dans

5 x = 0

$5 x = 0$ par

5

$5$ .

\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}

$\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}$

Étape 2.4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.2.2.1

Annulez le facteur commun de

5

$5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}

$\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}$

Étape 2.4.2.2.1.2

Divisez

x

$x$ par

1

$1$ .

x = \frac{0}{5}

$x = \frac{0}{5}$

x = \frac{0}{5}

$x = \frac{0}{5}$

x = \frac{0}{5}

$x = \frac{0}{5}$

Étape 2.4.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.2.3.1

Divisez

0

$0$ par

5

$5$ .

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

Étape 2.5

Ensuite, utilisez la valeur négative du

\pm

$\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

\frac{5 x + 20}{4} = - 5

$\frac{5 x + 20}{4} = - 5$

Étape 2.6

Multipliez les deux côtés par

4

$4$ .

\frac{5 x + 20}{4} \cdot 4 = - 5 \cdot 4

$\frac{5 x + 20}{4} \cdot 4 = - 5 \cdot 4$

Étape 2.7

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.7.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.7.1.1

Simplifiez

\frac{5 x + 20}{4} \cdot 4

$\frac{5 x + 20}{4} \cdot 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.7.1.1.1

Factorisez

5

$5$ à partir de

5 x + 20

$5 x + 20$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.7.1.1.1.1

Factorisez

5

$5$ à partir de

5 x

$5 x$ .

\frac{5 (x) + 20}{4} \cdot 4 = - 5 \cdot 4

$\frac{5 (x) + 20}{4} \cdot 4 = - 5 \cdot 4$

Étape 2.7.1.1.1.2

Factorisez

5

$5$ à partir de

20

$20$ .

\frac{5 x + 5 \cdot 4}{4} \cdot 4 = - 5 \cdot 4

$\frac{5 x + 5 \cdot 4}{4} \cdot 4 = - 5 \cdot 4$

Étape 2.7.1.1.1.3

Factorisez

5

$5$ à partir de

5 x + 5 \cdot 4

$5 x + 5 \cdot 4$ .

\frac{5 (x + 4)}{4} \cdot 4 = - 5 \cdot 4

$\frac{5 (x + 4)}{4} \cdot 4 = - 5 \cdot 4$

\frac{5 (x + 4)}{4} \cdot 4 = - 5 \cdot 4

$\frac{5 (x + 4)}{4} \cdot 4 = - 5 \cdot 4$

Étape 2.7.1.1.2

Annulez le facteur commun de

4

$4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.7.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

\frac{5 (x + 4)}{4} \cdot 4 = - 5 \cdot 4

$\frac{5 (x + 4)}{4} \cdot 4 = - 5 \cdot 4$

Étape 2.7.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

5 (x + 4) = - 5 \cdot 4

$5 (x + 4) = - 5 \cdot 4$

5 (x + 4) = - 5 \cdot 4

$5 (x + 4) = - 5 \cdot 4$

Étape 2.7.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

5 x + 5 \cdot 4 = - 5 \cdot 4

$5 x + 5 \cdot 4 = - 5 \cdot 4$

Étape 2.7.1.1.4

Multipliez

5

$5$ par

4

$4$ .

5 x + 20 = - 5 \cdot 4

$5 x + 20 = - 5 \cdot 4$

5 x + 20 = - 5 \cdot 4

$5 x + 20 = - 5 \cdot 4$

5 x + 20 = - 5 \cdot 4

$5 x + 20 = - 5 \cdot 4$

Étape 2.7.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.7.2.1

Multipliez

- 5

$- 5$ par

4

$4$ .

5 x + 20 = - 20

$5 x + 20 = - 20$

5 x + 20 = - 20

$5 x + 20 = - 20$

5 x + 20 = - 20

$5 x + 20 = - 20$

Étape 2.8

Résolvez

x

$x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.8.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas

x

$x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.8.1.1

Soustrayez

20

$20$ des deux côtés de l’équation.

5 x = - 20 - 20

$5 x = - 20 - 20$

Étape 2.8.1.2

Soustrayez

20

$20$ de

- 20

$- 20$ .

5 x = - 40

$5 x = - 40$

5 x = - 40

$5 x = - 40$

Étape 2.8.2

Divisez chaque terme dans

5 x = - 40

$5 x = - 40$ par

5

$5$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.8.2.1

Divisez chaque terme dans

5 x = - 40

$5 x = - 40$ par

5

$5$ .

\frac{5 x}{5} = \frac{- 40}{5}

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 40}{5}$

Étape 2.8.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.8.2.2.1

Annulez le facteur commun de

5

$5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.8.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

\frac{5 x}{5} = \frac{- 40}{5}

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 40}{5}$

Étape 2.8.2.2.1.2

Divisez

x

$x$ par

1

$1$ .

x = \frac{- 40}{5}

$x = \frac{- 40}{5}$

x = \frac{- 40}{5}

$x = \frac{- 40}{5}$

x = \frac{- 40}{5}

$x = \frac{- 40}{5}$

Étape 2.8.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.8.2.3.1

Divisez

- 40

$- 40$ par

5

$5$ .

x = - 8

$x = - 8$

x = - 8

$x = - 8$

x = - 8

$x = - 8$

x = - 8

$x = - 8$

Étape 2.9

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

x = 0, - 8

$x = 0, - 8$

x = 0, - 8

$x = 0, - 8$