Ensembles finis Exemples

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{6} = \frac{7}{20}$

Étape 1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{6} = \frac{7}{20}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{1}{6}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{2} = \frac{7}{20} - \frac{1}{6}$

Étape 2.2

Pour écrire $\frac{7}{20}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{7}{20} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{6}$

Étape 2.3

Pour écrire $- \frac{1}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{7}{20} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{6} \cdot \frac{10}{10}$

Étape 2.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $60$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.4.1

Multipliez $\frac{7}{20}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{7 \cdot 3}{20 \cdot 3} - \frac{1}{6} \cdot \frac{10}{10}$

Étape 2.4.2

Multipliez $20$ par $3$ .

$\frac{x}{2} = \frac{7 \cdot 3}{60} - \frac{1}{6} \cdot \frac{10}{10}$

Étape 2.4.3

Multipliez $\frac{1}{6}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{7 \cdot 3}{60} - \frac{10}{6 \cdot 10}$

Étape 2.4.4

Multipliez $6$ par $10$ .

$\frac{x}{2} = \frac{7 \cdot 3}{60} - \frac{10}{60}$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x}{2} = \frac{7 \cdot 3 - 10}{60}$

Étape 2.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.6.1

Multipliez $7$ par $3$ .

$\frac{x}{2} = \frac{21 - 10}{60}$

Étape 2.6.2

Soustrayez $10$ de $21$ .

$\frac{x}{2} = \frac{11}{60}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 (\frac{11}{60})$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{x}{2} = 2 (\frac{11}{60})$

Étape 4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 2 (\frac{11}{60})$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $60$ .

$x = 2 \frac{11}{2 (30)}$

Étape 4.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$x = 2 \frac{11}{2 \cdot 30}$

Étape 4.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{11}{30}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{11}{30}$

Forme décimale :

$x = 0.3\overline{6}$