Ensembles finis Exemples

$\frac{1}{2} \cdot (6 x - 8) = \frac{1}{4} \cdot (16 x - 12)$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot (6 x - 8)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (6 x - 8) = \frac{1}{4} \cdot (16 x - 12)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{1}{2} \cdot (6 x - 8) = \frac{1}{4} \cdot (16 x - 12)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{2} (6 x) + \frac{1}{2} \cdot - 8 = \frac{1}{4} \cdot (16 x - 12)$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $6 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (3 x)) + \frac{1}{2} \cdot - 8 = \frac{1}{4} \cdot (16 x - 12)$

Étape 1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} (2 (3 x)) + \frac{1}{2} \cdot - 8 = \frac{1}{4} \cdot (16 x - 12)$

Étape 1.4.3

Réécrivez l’expression.

$3 x + \frac{1}{2} \cdot - 8 = \frac{1}{4} \cdot (16 x - 12)$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $2$ à partir de $- 8$ .

$3 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 4)) = \frac{1}{4} \cdot (16 x - 12)$

Étape 1.5.2

Annulez le facteur commun.

$3 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 4) = \frac{1}{4} \cdot (16 x - 12)$

Étape 1.5.3

Réécrivez l’expression.

$3 x - 4 = \frac{1}{4} \cdot (16 x - 12)$

Étape 2

Simplifiez $\frac{1}{4} \cdot (16 x - 12)$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x - 4 = \frac{1}{4} (16 x) + \frac{1}{4} \cdot - 12$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $16 x$ .

$3 x - 4 = \frac{1}{4} (4 (4 x)) + \frac{1}{4} \cdot - 12$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$3 x - 4 = \frac{1}{4} (4 (4 x)) + \frac{1}{4} \cdot - 12$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$3 x - 4 = 4 x + \frac{1}{4} \cdot - 12$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $4$ à partir de $- 12$ .

$3 x - 4 = 4 x + \frac{1}{4} \cdot (4 (- 3))$

Étape 2.3.2

Annulez le facteur commun.

$3 x - 4 = 4 x + \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot - 3)$

Étape 2.3.3

Réécrivez l’expression.

$3 x - 4 = 4 x - 3$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $4 x$ des deux côtés de l’équation.

$3 x - 4 - 4 x = - 3$

Étape 3.2

Soustrayez $4 x$ de $3 x$ .

$- x - 4 = - 3$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$- x = - 3 + 4$

Étape 4.2

Additionnez $- 3$ et $4$ .

$- x = 1$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- x = 1$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- x = 1$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{1}{- 1}$

Étape 5.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{1}{- 1}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $1$ par $- 1$ .

$x = - 1$